19.2.1正比例函数课时2　导学案　2022—2023学年人教版数学八年级下册

厦门市鸿渐中学数学学科《教学案》 　　　　 八年级第19章一次函数 第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 　　班级： 姓名： 　　　　　 课题：19.2.1正比例函数(第2课时/总2课时）　 　　 【学习目标】 1.会画出正比例函数的图象，能够得出函数图象的特征； 2.掌握正比例函数的图象与性质，会利用正比例函数的图象与性质解决相关问题； 3.通过正比例函数图象的学习和探究，感知数形结合思想； 【学习重点】正比例函数图象与性质; 【学习难点】会利用正比例函数的图象与性质解决相关问题. 【二次备课&使用说明】数形结合思想 【自学导航】阅读课本P87练习下面到P90练习上面的内容，思考并回答下列问题. 1.下列函数中，哪些是正比例函数？为什么？ ①；②；③；④；⑤ 答：正比例函数的是 ；理由是 . 2.画函数图象的步骤为： . 【课堂探究】 问题1 画出下列正比例函数的图象： （1） ; 解：列表： … … 画图： （2） ; 解：列表： … … 画图： 归纳总结：观察所画函数的图象，我们可以得出下列规律： （1） 四个函数据图象都是经过________的直线； （2） 当时,其图象经过第_______象限，从左到右_______，即随着的增大______； （3） 当时,其图象经过第_______象限，从左到右 ，即随着的增大______； 问题2 观察问题1所画图象，回答下列问题： （1） 当时，的值各是多少？和的值相等吗？答：_________________________； （2） 函数的图象是否经过了和？答：______________________________； 归纳总结：由于正比例函数的图象是一条直线，且它一定经过和，故为简便， 我们在画正比例函数时，一般运用“两点法”. 【课堂检测】 1. 在同一直角坐标系中，用两点法画出下列正比例函数的图象．并讨论两个函数的性质： （1） （2） 2. 关于函数，下列结论中，正确的是(  ) A. 函数图象经过点 B. 函数图象经过第二、四象限 C. 随的增大而增大 D. 不论为何值，总有 3.对于函数是常数，，下列说法不正确的是(  ) A. 图象是一条直线 B. 图象过点 C. 图象经过第一、三象限或第二、四象限 D. 随着的增大而减小 【课堂小结】 1．画正比例函数的图象时可以用两点法，即过点 和点 画直线． 2．正比例函数（是常数， ）的图象是一条经过 的 线， （1）当时，直线经过第 象限，图象从左向右 ， 即随着的增大而 ；即当时， ； （2）当时，直线经过第 象限，图象从左向右 ， 即随着的增大而 ；也可说成：当时， ． 【课后作业】 1.正比例函数的图象经过的象限是(    ) A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第一、二象限 2.关于正比例函数，下列结论正确的是( ) A. 函数图象经过点 B. 随的增大而减小 C. 函数图象经过第一、三象限 D. 无论取何值，总有 3.若正比例函数的图象上有一点，且，则的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 无法确定 4.已知正比例函数，当每增加时，减少，则的值为( ) A. B. C. D. 5.当时，与之间的函数解析式为，当时，与之间的函数解析式为，则在同一直角坐标系中与之间的函数关系图象大致为图中的( ) A. B. C. D. 6.若、、三点都在函数的图象上，则、、的大小关系为( ) A. B. C. D. 7.已知正比例函数的图象经过点，，则   填“”“”或“”． 8