2023年中考数学复习专题——函数

2023年中考数学复习专题——函数 一、单选题 1．当 时，函数 的图象在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一免限 2．点A（m，1）在y＝2x－1的图象上，则m的值是（　　） A．1 B．2 C． D．0 3．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 4．将二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，则平移后的函数解析式为(　　) A．y＝2x2﹣1 B．y＝2x2+1 C．y＝2(x﹣1)2 D．y＝2(x+1)2 5．抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（　　） A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4) C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4) 6．点（2，2）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在比例函数y＝﹣ 图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 8．如图①所示，在同一直线上，甲、乙两人分别从A，B两点同时向右出发，甲、乙两人均作匀速运动，如图②所示表示两人之间的距离y(m)与所经过的时间t(s)之间的函数关系，若乙的速度为1.5m/s，则经过30s，甲自A点移动了(　　) A．45 m B．7.2m C．52.2m D．57m 9．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为，则h的值为（　　） A．-2或4 B．0或6 C．1或3 D．-2或6 11．已知反比例函数y= 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞8 B．k≥8 C．k≤8 D．k＜8 12．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点，则不等式 的解集为（　　） A． 或 B． C． 或 D． 或 二、填空题 13．已知函数y=x2+mx-2（m为常数），该函数的图象与x轴交点的个数是　 　． 14．如图，点A是反比例函数y＝ 图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝　 　． 15．如图，为等腰直角三角形，若，，则点B的坐标为　 　. 16．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数的图象经过点D，则反比例函数的解析式是　 　． 三、解答题 17．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点向东的方向为x 轴的正方向，建立平面直角坐标系，并分别写出火车站以北（包括火车站）各地点的坐标．（每个正方形边长是 1） 18．如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2)． (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式； (2)结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小． 19．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m ．设饲养室为长为x（m），占地面积为 ． （1）如图 ，问饲养室为长x为多少时，占地面积y 最大？ （2）如图 ，现要求在图中所示位置留2m的门，且仍使饲养室占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确． 20．抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式。(结果化成一般式) 四、综合题 21．已知函数y＝（x﹣1）2；自己画出草图，根据图象回答问题： （1）求当﹣2≤x≤﹣1时，y的取值范围； （2）求当0≤x≤3时，y的取值范围． 22．开福车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头，在一次进货中得知，花费18000元购进的甲种水果与24000元购进的乙种水果质量相同，乙种水果每千克比甲种水果多2元. （1）求甲、乙两种水果的单价； （2）车间将水果制成罐头投入市场进行售卖，已知一听罐头的总成本为15元，调查发现，以28元的定价进行销售，每天只能卖出3000听，超市对它进行促销，每降低1元，平均每天可多卖出1000听，当售价为多少元时，利润最大？最大利润为多少？ 23．如图，直线 与 轴， 轴分别交于 、 两点，且 . （1）求 的值； （2）若点 是第一象限内的直线 上一个动点，当点 运动到什么位置时， 的面积是1； （3）在（2）成立的情况下，在 轴上是否存在一点 ，使 是等腰三角形?若存在，请直