9.1.1不等式及其解集同步练习2022—2023学年人教版数学七年级 下册

9.1.1不等式及其解集同步练习 一、选择题 1.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（  ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2.若的解是，则的值为（  ） A． B． C． D． 3.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，则x的取值可以是( ) A．40 B．45 C．51 D．56 4.下列说法正确的是(　 　) A．y＝3是不等式y＋4＜5的解 B．y＝3是不等式3y＜11的解集 C．不等式3y＜11的解集是y＝3 D．y＝2是不等式3y≥6的解 5.下列说法中，错误的是(  ) A.是不等式的解 B.是不等式的一个解 C.不等式的解集是 D.不等式的整数解有无数个 6.关于的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 7.在数学表达式中：①，②，③，④，⑤，⑥，属于不等式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.在下列各数中：，-4，，0，5.6，3，是不等式的解的数共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图9－1－2，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则(　　) 图9－1－2 A．9<x<10 B．10<x<11 C．11<x<12 D．12<x<13 10.如果x<0，y>0，x＋y<0，那么下列关系式中正确的是(　　) A．x＞y＞－y＞－x B．－x>y>－y>x C．y>－x>－y>x D．－x>y>x>－y 11.学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(　　) A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人 C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人 二、填空题 1．若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是_____． 2.用不等式表示“与3的和不小于1”为___________． 3.给出下列表达式：；；；；；，其中属于不等式的是_______填序号 4.在数－2，－2.5，0，1，6中，是不等式x>1的解的为________；是不等式－x>1的解的为________． 5.写出不等式x－5＜0的一个整数解：________． 6.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____________. 7.如图9－1－3是某种药品的说明书上贴有的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是____mg. 三、解答题 1.关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a． (1)若两个不等式解集相同，求a的值； (2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围． 2.将下列不等式的解集在数轴上表示出来． (1)x＞－6；(2)x≤3； (3)x＞－1；(4)－2＜x≤3. 3.比较与的大小，其中m为实数. 4.已知关于x的不等式x＞的解集表示在数轴上如图9－1－6所示，求a的值． 图9－1－6 5.不等式的解集x<3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来． 6.阅读下列材料，并完成后面各题． 你能比较和的大小吗 为了解决这个问题，先把问题一般化，比较和，且为整数的大小，然后从分析，，的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论． 通过计算可用计算器比较组两数的大小在横线上填上“”“”或“”                                                                        ． 归纳第问的结果，猜想出和的大小关系． 根据以上结论，请判断和的大小关系． 学科网（北京）股份有限公司 $