2.6 有理数的乘法与除法-2023年暑假小升初衔接数学知识解读优质预习课（苏科版）

2.6有理数的乘法与除法 【推本溯源】 1.认识有理数的乘法法则 小试牛刀： （1） （2）6×2= （3）（+5）×（-2）= （4）0×（-1）= 2.有理数的乘法运算律： （1）乘法交换律：两个数相乘，交换 的位置，积相等，即：ab＝ba． （2）乘法结合律：三个数相乘，先把 相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：abc＝(ab)c＝a(bc)． （3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 同这两个数相乘， 再把积 ．即：a(b+c)＝ab+ac． 3.倒数的意义： 乘积是 的两个数互为倒数． （1）“互为倒数”的两个数是 的.如-2的倒数是，-2和是互相依存的； （2）0和任何数相乘都不等于1，因此0 倒数； （3）倒数的结果必须化成 ，使分母中不含小数和分数； （4）互为倒数的两个数必定 (同为正数或同为负数)． 4.认识有理数除法法则： 注：1.解题时要灵活运用有理数的除法法则，一般能整除则直接整除，不能整除的则转化为有理数的乘法运算；2.除法运算应注意商的符号；3若遇小数可化为分数，若遇带分数应化为假分数。 小试牛刀： （1） （2） （3） （4） 【解惑】 例1.2023·全国·九年级专题练习）计算： (1)(－5)×(－4) (2) (3) 例2．（2022秋·四川眉山·七年级校考阶段练习）用乘法结合律计算 (1)(−0.4)×(+25)×(−5) (2)(−10)×(−0.1)×(−8.25) (3)(−2)×(−)×(−4) (4)1.2×(−1)×(−2.5)×(−) 例3．（2023·全国·九年级专题练习）（1）；              （2）； （3）；       （4） 【摩拳擦掌】 1．（2023·陕西渭南·统考一模）计算的结果是（    ） A． B． C．3 D．5 2．（2023·江苏南通·统考一模）计算（    ） A．2 B． C． D． 3．（2023·河南三门峡·统考一模）的倒数是（    ） A． B．2023 C． D． 4．（2023·山西吕梁·模拟预测）若，且，异号，则的符号为（ ） A．大于 B．小于 C．大于等于 D．小于等于 5．（2022秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）两个数的商为正数，那么这两个数是（    ） A．都是正数 B．都是负数 C．同号 D．至少有一个为正数 6．（2023·河北承德·校联考模拟预测）与相等的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）直接写出计算结果 (1)________ (2)________ (3)________ (4)________ 8．（2023秋·云南红河·七年级统考期末）2022年6月29日，昆明市号地铁线开通初期运营．如图为号线部分站点，北起世博园站，途径个上下车站点，至福海站，如图所示： 某天，小张从石闸站出发，负责号线上述站点路段志愿者服务，到A站下车时本次志愿者服务活动结束，如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：，，，，，，，，， (1)请通过计算说明站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离为千米，求小张这次志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？ 9．（2022秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）已知，．若，求的值． 【知不足】 1．（2023·北京西城·北京育才学校校考模拟预测）在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河北廊坊·廊坊市第四中学统考一模）下列式子计算结果和相等的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知三个实数a，b，c满足，，，则下列结论一定成立的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．（2022·浙江·九年级自主招生）若非零实数a，b，c满足，的所有可能值为（    ） A．0 B．1或 C．2或 D．0或 5．（2021秋·四川遂宁·七年级校考阶段练习）利用