11.6 一元一次不等式组-2022-2023学年七年级数学下册同步培优讲练综合【知识+题型+提升训练】（苏科版）

11.6 一元一次不等式组 同步培优讲练综合 1、 定义 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、 不等式组解集的类型 口诀：大大放大、小小取小、大小小大中间找、大大小小取不了。 1、 一元一次不等式的含义 【例1】下列不是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 【例2】下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有(　　) ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例3】下列四个选项中是一元一次不等式组的是(　　) A． B． C． D． 【例4】下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ） (1) (2)(3)(4) A．(3) B．(4) C．(1)、(3) D．(2)、(4) 2、 解一元一次不等式组 【例1】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【例2】解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． （1） （2） 【例3】不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【例4】求同时满足和的整数x的值． 【例5】解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解． 【例6】解不等式组： 并把解集在数轴画出来，并求出所有整数解的和． ． 【例7】．解不等式组：，并求出不等式组所有非正整数解的和． 3、 二元一次方程组与一元一次不等式组 【例1】已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：； （3）在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解为？ 【例2】已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值． 【例3】已知关于x、y的方程组（实数m是常数）． （1）若，求实数m的值； （2）若，求m的取值范围； （3）在（2）的条件下，化简：． 【例4】．已知：关于的方程组的解为负数，求的取值范围． 【例5】．已知关于的二元一次方程组（为常数）． (1)若该方程组的解满足，求的取值范围； (2)若该方程组的解均为正整数，且，直接写出该方程组的解． 4、 已知不等式组解集求参数 【例1】一元一次不等式组的解集是，求m的取值范围． 【例2】若不等式组的解集为，求的值． 【例3】若不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D．无法确定 【例4】不等式组的解集为，则m的取值范围为______． 【例5】若不等式组的解集是，则a的取值范围为______． 【例6】已知关于x的不等式组的解集为，则______． 【例7】．若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的一元一次不等式组至少有个整数解，则所有符合条件的整数的和为______ ． 【例8】若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_____． 5、 有解、无解、整数解问题 【例1】如果不等式组有解，那么m的范围是______． 【例2】若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是______． 【例3】若不等式组有解，那么n的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【例4】若不等式组有解，则m的取值范围是______． 【例5】若不等式组无解，则m的取值范围是______． 【例6】若关于x的不等式组恰有三个整数解，求a的取值范围． 【例7】若关于x的不等式组有4个整数解，求a的取值范围． 【例8】若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例9】关于的不等式组有且仅有个整数解，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【例10】已知关于x的不等式有非负整数解，求a的取值范围． 六、用一元一次不等式组解决问题 【例1】某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元． （1）每合电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ （2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元. 根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 【例2】“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务． （1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？ （2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A、B两地，由