第16章 二次根式　单元测试卷　2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023年人教版八年级下册《第16章 二次根式》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各式中已化为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中计算正确的是（　　） A．＝﹣9 B．＝±5 C．＝﹣1 D．（﹣）2＝﹣2 3．在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．若是二次根式，则x应满足（　　） A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≠2 5．计算的结果是（　　） A．12 B． C．2 D．4 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7．代数式有意义的条件是（　　） A．x≠1 B．x≥0 C．x≥0 且 x≠1 D．0≤x≤1 8．已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为有理化因式 9．估计的运算结果在哪两个整数之间？（　　） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 10．对任意两个正实数a，b，定义新运算a★b为：若a≥b，则a★b＝；若a＜b，则a★b＝．则下列说法中正确的有（　　） ①a★b＝b★a②（a★b）（b★a）＝1③a★b+＜2 A．① B．② C．①② D．①②③ 二．填空题（共7小题） 11．比较大小：2　 　4． 12．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　 　． 13．若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是　 　． 14．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简（）2+的结果为 　 　． 15．若﹣﹣y＝6，求yx的算术平方根 　 　． 16．已知a+b＝﹣8，ab＝8，则＝　 　． 17．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为　 　cm2． 三．解答题（共5小题） 18．计算： （1）﹣5×3； （2）（a＞0，b＞0）． 19．已知+2＝b+8． （1）求a的值； （2）求a2﹣b2的平方根． 20．（1）已知x＝+2，y＝﹣2，求下列各式的值： ①+； ②x2﹣xy+y2； （2）若+＝8，则﹣＝　 　． 21．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝+1， ∴a﹣1＝， ∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2， ∴a2﹣2a＝1， ∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：． （2）若a＝，求2a2﹣12a+1的值． 22．（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空：4+3　 　2，1+　 　2，5+5　 　2． （2）由（1）中各式猜想m+n与2（m≥0，n≥0）的大小，并说明理由． （3）请利用上述结论解决下面问题： 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为200m2的花圃，所用的篱笆至少需要　 　m． 2023年人教版八年级下册《第16章 二次根式》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1． 解：A、＝，不是最简二次根式； B、＝2，不是最简二次根式； C、是最简二次根式； D、＝11，不是最简二次根式． 故选：C． 2． 解：A、＝9，本选项计算错误； B、＝5，本选项计算错误； C、＝﹣1，本选项计算正确； D、（﹣）2＝2，本选项计算错误； 故选：C． 3． 解：式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有： （x＞0），，，共3个． 故选：C． 4． 解：由题意可知：x﹣2≥0， x≥2 故选：A． 5． 解：＝＝2． 故选：C． 6． 解：若成立，则，解之得x≥6； 故选：A． 7． 解：由题意得，x≥0且x﹣1≠0， 即x≥0且x≠1． 故选：C． 8． 解：∵a＝＝+2，b＝2+， ∴a＝b， 故选：A． 9． 解：原式＝×﹣×＝﹣＝﹣2＝2﹣2． ∵9＜12＜16， ∴3＜＜4， ∴1＜2﹣2＜2． 故选：B． 10． 解：①a≥b时， a★b＝ b★a＝ ∴a★b＝b★a； a＜b时， a★b＝ b★a＝ ∴a★b＝b★a， ∴①符合题意． ②由①，可得：a★b＝b★a， ∴（a★b）（b★a）＝（a★b）（a★b）， ∴（a★b）（b★a）＝1不一定成立， ∴②不符合题意． ③由①，可得：a★b＝b★a， ∴a★b+≥2， ∴a★b+＜2不成立， ∴③不符合题意， ∴说法中正确的有1个：①． 故选：A． 二．填空题（共7小题） 11． 解：2＝，4＝， ∵28＜32