第18章 平行四边形 单元测试卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2023年单元测试卷 一．选择题（共12小题） 1．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠C＝45°，∠A＝50°，则∠ADE的度数为（　　） A．95° B．85° C．75° D．50° 2．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90˚，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若AB＝8，则EF的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．2 4．如图，菱形ABCD的对角线AC＝5，BD＝10，则该菱形的面积为（　　） A．50 B．25 C． D．12.5 5．如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，则△ABC一定是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是（　　） A．2 B．4 C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（　　） A．11 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1）．将△ABC向下平移5个单位，得到△AB′C′，则点B′的坐标为（　　）​ A．（﹣7，0） B．（﹣2，﹣2） C．（4，1） D．（﹣5，﹣2） 9．如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（　　） A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠BAD＝∠BCD C．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC D．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD 10．已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EC＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．下列命题中，不正确的是（　　） A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 12．如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），∠PBQ＝45°，过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（　　） A．BP•BE＝2 B．BP•BE＝4 C．＝ D．＝ 二．填空题（共6小题） 13．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是　 　．（写出一种即可） 14．一个菱形两条对角线长的和是10，菱形的面积是12，则菱形的边长为　 　． 15．正方形ABCD中，点P为对角线BD上的一个动点，连接AP，并延长交射线BC于点E，连接PC，若△PCE为等腰三角形，则∠PEC＝　 　． 16．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点B落在CD边上的点F处，如果∠EFC＝65°，那么∠BAE＝　 　°． 17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是　 　． 18．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠E′BD的度数是　 　． 三．解答题（共6小题） 19．已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠BAC＝90°，∠C＝30°． （1）求证：CE＝BE； （2）若AD＝3，求△ABC的面积． 20．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF＝BC．试猜想DE与CF有怎样的数量关系，并说明理由． 21．已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA＝ED．求证：EB＝EC． 22．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上． （1）求证：BG＝DE； （2）若E为AD中点，求证：四边形ABGE是平行四边形． 23．已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）． （1）四边形EFGH的形状是　 　，证明你的结论； （2）当四边形 A