9.3 一元一次不等式组-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

9.3一元一次不等式组 考点一、一元一次不等式组： 1、概念：几个一元一次不等式组成的不等式组叫一元一次不等式组。 一般的，组成不等式组的几个不等式用大括号联立起来。 2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组里所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 如果没有公共部分，则这个一元一次不等式组无解（或叫空集）。 而求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组。 考点二、一元一次不等式组的解法： 步骤：⑴、分别求出不等式组中各个不等式的解集； ⑵、利用数轴表示出这些不等式解集的公共部分，即为这个不等式组的解集。 技巧归纳： 口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小没得找（即无解）。 注：要将一元一次不等式组的解法与前面学过的二元一次方程组的解法加以区别：在解方程组时，两个方程不是独立存在的（由代入法、加减法本身就说明了这点），而一元一次不等式组中几个不等式却是独立的，在解答时先要独立解不同的不等式，再找出它们的解集的公共解集，即解一元一次不等式组时，不能用加减消元法。另外，组成不等式组的不等式的个数可以是2个以上。 考点三、列不等式组解实际应用题： 一般步骤：审题→设未知数→列不等式组→解不等式组→检验、作答 。 注：利用不等式组解决实际问题时，关键在于根据实际问题中的等量关系、不等关系列出方程或不等式组，要把所有的等量关系、不等关系找全。 题型一：一元一次不等式组定义 1．（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有(　　) ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是(   ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2018春·七年级单元测试）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ） (1) (2)(3)(4) A．(3) B．(4) C．(1)、(3) D．(2)、(4) 题型二：不等式组的解集问题 4．（2023春·全国·七年级专题练习）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 5．（2023春·四川宜宾·七年级校联考期中）解不等式（组） (1)解不等式，并指出该不等式的非负整数解； (2)解不等式组，并将解集表示在数轴上． 6．（2023春·广西崇左·七年级校考阶段练习）解下列不等式（组），并把解集在数轴上标出来： (1) (2) (3) (4) 题型三：不等式组的整数解问题 7．（2023春·全国·七年级专题练习）不等式组的整数解的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 题型四：由一元一次不等式组的解求参数问题 9．（2023春·重庆北碚·七年级重庆市朝阳中学校考期中）若关于x的不等式组的解集是，且关于y的一元一次方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2023春·安徽合肥·七年级合肥市第四十八中学校考期中）若关于x的不等式的解集是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 11．（2023春·江苏·七年级专题练习）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·全国·七年级专题练习）若关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 题型五：不等式组和方程组结合的问题 13．（2022春·福建厦门·七年级厦门市湖滨中学校考期末）已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②若，则；③若．则的最小值为；④若时，则； 其中正确的有（    ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 14．（2022春·重庆北碚·七年级西南大学附中校考期中）若关于的不等式组有解，且最多有3个整数解，且关于、的方程组的解为整数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．9 B．6 C．-2 D．-1 15．（2023春·全国·七年级专题练习）已知，且，则k的取值范围为（   ） A． B． C． D． 题型六：列不等式方程组 16．（2022春·全国·七年级假期作业）七年级某班部分学生植树，若每人平均植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而小于6棵．若设学生人数为x人，则植树棵树为(8x7)人，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与种植树木数量的是（      ） A．8x769(x1) B．8x739(x1) C． D． 17．（2019春·七年级单元测试）若