12.1二次根式 练习题 2022-2023学年苏科版数学八年级下册

12.1二次根式 练习题 -2022-2023学年苏科版数学八年级下册 一、选择题 1、（2022春•宁津县期末）下列各式中，一定是二次根式的个数为（　　） ，，，，，（a≥0），（a） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2、a为任意实数时，下列式子有意义是（　　） A． B． C． D． 3、如果是二次根式，那么应满足的条件是（    ） A．的实数 B．的实数 C．的实数 D．且的实数 4、若，则下列二次根式有意义的是（   ） A． B． C． D． 5、使代数式有意义的整数x有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6、若，则a的值为（    ） A．5 B． C．5或1 D．或1 7、如果是一个正整数，则整数的最小值是（    ） A．-4 B．-2 C．2 D．8 8、若，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9、下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 10、已知，，化简二次根式的结果是（    ） A． B． C． D． 11、若，则点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12、（2022秋•高新区校级月考）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则式子化简的结果为（　　） A．a B．2a+b C．2a﹣b D．﹣a+2b 二、填空题 13、代数式有意义时，应满足的条件为______． 14、化简：______. 15、已知m，n为实数，且，则______． 16、（2022•宁波）已知：a＜0，化简　 　． 17、实数a，b在数轴上位置如图所示，则化简代数式：_____． 18、（2023春·安徽亳州·八年级校考阶段练习）把 中根号外面的因式移到根号内的结果是___． 19、若某三角形的三边长分别为2，5，n，则化简的结果为______． 20、（2023春·重庆渝北·八年级为明学校校考阶段练习）两江新区某校数学兴趣小组同学在学习了二次根式之后对于产生了浓厚的兴趣，他们研究了四个问题，并得到一些结论，其中正确的有____________． 的值随的变化而变化，当时，此代数式有最小值2； 在的条件下化简的结果为2； 当的值恒为定值时，字母的取值范围是； 若，则字母必须满足． 三、解答题 21、把根号外的因式移到根号内：(a-1) ． 22、（2022秋•南昌期末）阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答． 已知m为实数，化简： 解：原式． 23、（2023春·湖北省直辖县级单位·八年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 24、（2021春•崇川区校级月考）（1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在横线上打“√”，不成立的打“×”． ①　　；②　　；③　 ；④　　． （2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：　 　． 25、（2020秋•锦江区校级月考）计算： （1）已知a、b满足（a+3b+1）20，且5，求3a2+7b﹣c的平方根． （2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|c﹣a|； （3）已知x、y满足y，求5x+6y的值． 26、先阅读，后解答： （1）由根式的性质计算下列式子得： ①＝3，②＝，③＝，④＝5，⑤＝0 由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）． （2）利用（1）中的结论，直接写出下列问题的结果： ①＝_____；②化简：（x＜2）＝_____． （3）应用：若＋＝3，求满足条件的所有整数x的和_____． 27、（2023春·江苏·八年级专题练习）像这样的根式叫做复合二次根式有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简． 例1：； 例2： 请用上述方法探索并解决下列问题： (1)化简：； (2)化简：； (3)若，且为正整数，求a的值． 12.1二次根式 练习题 -2022-2023学年苏科版数学八年级下册 一、选择题 1、（2022春•宁津县期末）下列各式中，一定是二次根式的个数为（　　） ，，，，，（a≥0），（a） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 解：一定是二次根式； 当m＜0时，不是二次根式； 对于任意的数x，x2+1＞0，则一定是二次根式； 是三次方根，不是二次根式； ﹣m2﹣1＜0，则不是二次根式； 是二次根式； 当a时，2a+1可能小于0，不是二次根式． 故选：A． 2、a为任意实数时，下列式子有意义是（　　） A． B． C． D． 解：A、有意义的条件是，与a为任意实数矛盾，故不符合题意； B、有意义的条件是，与a为任意实数矛盾，故不符合题意； C、有意义的条件是，与a为任意实数一致，故