数学广角—数形结合（教案）人教版六年级上册数学

数学广角—数与形 桐乡市崇福镇志华中心小学 祝小燕 教学目标： 1、使学生通过自主探究发现数形结合可以使计算简便，并会应用所发现的规律。 2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。 3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理等基本的数学思想。 教学重点： 引导学生探索，在数与形之间建立联系，发现其中的规律，正确地运用规律进行计算。 教具学具：      课件、小正方形纸片 教学设计： 一、谈话导入 今天我们来学习“数与形”（板书） 二、通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的联系。 1、出示题目 1+3+5+7+9= 计算，说说你是怎么算的？还有其他方法吗？（和今天的课题有什么关系呢？） 2、图形探究 （1）如何用图形来帮助我们计算呢？用小正方形摆一摆。（教师巡视，拍下不同的方法） （2）交流，初步感知，运用图形后方便计算。 （3）探究“数”与“形”的一一对应关系。 （4）计算结果和图形的对应关系。（平方数或正方形数） 3、深入感知，找寻规律 （1）通过图形变化，找到对应的算式，得出相应的结果。（1+3+5+7） （2）出示1+3+5，想象出对应的图形。 （3）1+3 1 （4）从四个算式和答案，四幅图中找寻规律 （5）小结规律。大正方形左下角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之和正好是行或每列小正方形个数的平方。 4、巩固练习，运用规律 （1）1+3+5+7+9+11+13= （2） =92 （3）1+3+5+…= 三、闯关练习 1、变式练习，灵活运用 1+3+5+7+5+3+1= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 2、回顾感知，数形结合实例 在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的，数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化、互相渗透。 3、挑战练习，三角形数   后一个图比前一个图下方多一行图片，个数比前一个图最后一行多1。第10个是1+2+3+……+10，像1、3、6、10、15、21……，这些数叫三角形数。 四、全课小结   通过本课学习，你们都知道了什么？这正如我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。” 学科网（北京）股份有限公司 $