第四章 三角形 单元测试 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册《第四章 三角形》单元测试 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( ) A. 3＜x＜11 B. 4＜x＜7 C. -3＜x＜11 D. x＞3 2.（3分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 13cm 3.（3分）已知三边作一个三角形，用到的基本作图是( ) A. 作一个角等于已知角 B. 作已知直线的垂线 C. 作一条线段等于已知线段 D. 作已知直线的平行线 4.（3分）三角形按边分类可分为 A. 不等边三角形、等边三角形 B. 等腰三角形、等边三角形 C. 不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 D. 不等边三角形、等腰三角形 5.（3分）如图，，，，则的度数为 A. B. C. D. 6.（3分）如图，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN的大小为（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 无法确定 7.（3分）下面说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等；⑤有一直角边和一锐角相等的两个直角三角形全等．其中，正确说法有（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8.（3分）下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9.（3分）用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.（3分）一个正方体的展开图有（ ）个全等的正方形． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 二 、填空题（本大题共4小题，共12分） 11.（3分）如图，△ABC中，∠AEB=90°，则以AE为高的三角形是____． 12.（3分）在三角形中，，，则的取值范围是______． 13.（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC上一点，BD=AC，DC=AE，BE与AD交于点P，则∠ADC+∠BEC=____度． 14.（3分）已知中，边上的高与边上的高交于点，且，则 ______ ． 三 、解答题（本大题共8小题，共64分） 15.（8分）现有木棒5根，长度分别为12cm、10cm、8cm、6cm、4cm．若取其中3根组成三角形，一共能组成多少个不同的三角形？ 16.（8分）已知和位置如图所示，，，  求证：；  求证： 17.（8分）你能将一个等边三角形分成8个全等的直角三角形吗？ 18.（8分）如图，在四边形中，，是的平分线，，连接，求证：是的平分线． 19.（8分）如图，，点 、在上，且．  求证：≌；   求证：． 20.（8分）尺规作图：如图，过点点作直线的垂线，垂足为点保留作图痕迹；  根据作图的方法，结合图形，写出已知，并证明．  已知：如图，______.  求证： 21.（8分）如图，已知≌，求图中，，的值。 22.（8分）完成下列推理过程  如图所示，和都是直角三角形，点在上，与交于点，，若，，求证：  证明：，已知    ______  ______  在和中    ______  ______ 答案和解析 1.【答案】A; 【解析】∵三角形的三边长分别为4，7，x， ∴7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11， 故选A。 2.【答案】C; 【解析】设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11．  因此，本题的第三边应满足5＜x＜11，把各项代入不等式符合的即为答案．  4，5，13都不符合不等式5＜x＜11，只有6符合不等式，故答案为6cm．故选C． 3.【答案】C; 【解析】据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段． 故选:C. 4.【答案】D; 【解析】解：三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形，  故选：  根据三角形按边的分类方法即可确定．  此题主要考查了三角形的分类，要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别． 5.【答案】C; 【解析】解：，，  ，  是的一个外角，  ，  ，  故选：  根据全等三角形的性质求出，根据三角形的外角性质计算，得到答案．  此题主要考查的是全等三角形的性质、三角形的外角性质，掌握全等三角形的对应角相等是解答该题的关键． 6.【答案】A; 【解析】解：∵△ABC为等边三角形，  ∴AB=BC，∠C=∠ABM，  在△ABM和△BCN中  AB=BC ∠ABM=∠C BM=CN   ∴△ABM≌△BCN（SAS），  ∴