第22课 分式的基本性质-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第22课 分式的基本性质 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解分式的基本性质. 2.会进行分式的约分. ( 知识精讲 ) 知识点01 分式的基本性质 1.分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 (其中M是不等于零的整式) 2.分式的符号法则：分式分子的符号，分式分母的符号，分式本身的符号，改变其中的两个符号，分式本身的值不变． 知识点02 约分 　把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。 知识点03 最简分式的概念 　分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式。　 ( 能力拓展 )考点01 分式的基本性质 【典例1】下列式子一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【即学即练1】下列代数式变形正确的是（　　） A． B．＝ C． D． 考点02 约分 【典例2】约分： （1）； （2）． 【即学即练2】约分： （1）． （2）． （3）． （4）． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．下列式子从左边至右边变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2023倍，则变化后分式的值（　　） A．扩大为原来的值的2023倍 B．缩小为原来的值的 C．保持不变 D．比原来的值增多2023 3．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．将分式约分的结果是（　　） A． B． C． D． 6．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 7．把分式约分的结果是（　　） A．1 B． C． D． 8．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列各分式化简后与相等的是（　　） A． B． C． D． 10．填空：＝． 11．根据分式的基本性质，完成下列各等式． （1）＝； （2）＝； （3）（b≠0）； （4）； （5）3x﹣2＝； （6）． 12．下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝． 13．化简下列分式： （1）； （2）； （3）； （4）． 题组B 能力提升练 14．小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（　　） A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣1 12．小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的（　　） A． B． C． D． 15．不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：＝　　． 16．化简约分 （1）； （2）； （3）． 17．不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数． （1） （2）． 18．先约分，再求值：，其中a＝2，b＝ 19．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数． （1）； （2）． 题组C 培优拔尖练 19．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的6倍 B．扩大为原来的9倍 C．不变 D．扩大为原来的3倍 19．若m为整数，则能使也为整数的m有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式中，　②　是和谐分式（填写序号即可）； ；；；④ （2）若分式为和谐分式，且a为整数，请写出所有a的值； （3）在化简时，小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东：原式＝＝＝ 小强：原式＝＝＝． 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　　，请你接着小强的方法完成化简． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第22课 分式的基本性质 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解分式的基本性质. 2.会进行分式的约分. ( 知识精讲 ) 知识点01 分式的基本性质 1.分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 (其中M是不等于零的整式) 2.分式的符号法则：分式分子的符号，分式分母的符号，分式本身的符号，改变其中的两个符号，分式本身的值不变． 知识点02 约分 　把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。 知识点03 最简分式的概念 　分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式。　 ( 能力拓展 )考点01 分式的基本性质 【典例1】下列式子一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】根据分式的基