7.4用尺规作角课件2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

7.4 用尺规作角 单击此处添加副标题 演讲人姓名 单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。 1.会利用尺规画一个角等于已知角，了解作图的方法、步骤，并能掌握基本的作图语言. 2. 通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力，体会类比和化归的数学思想. 3. 让学生认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，建立学习数学的自信心. 教学目标 我们学过的作图： 1.作一条线段等于已知线段。（尺规第一个基本作图） 2.经过一点画已知直线的垂线 3.经过直线外一点作已知直线的平行线。 复习旧知 提示:只用没有刻度的_____和_____作图称为尺规作图. 尺规作图的工具只能是___________.其中直尺用来作_____、_____、_____或延长线段等;圆规用来作___或_____等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在. 直尺 圆规 直尺和圆规 直线 线段 射线 圆 圆弧 尺规作图 A B D C E 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边缘为AB. (1) 请过C点画出与AB平行的另一条边. 问题情境 A B D C “用尺规(无刻度的直尺和圆规) 过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD E 等于已知角∠CAB.” (2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 作 法 示 范 已知：∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 B′ B O A (1) 作射线O′A′. (2) 以点O为圆心，任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D. O′ A′ C′ D′ (4) 以点C′为圆心,CD长为半 径画弧,交前面的弧于点D′， (3) 以点O ′为圆心，OC长为 半径画弧,交O′A′于点C′. (5) 过点D′作射线O′B′， ∠A′O′B′就是所求作的角. C D 探究：作角等于已知角 问题探究 1. 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 2.先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径. 规律总结 请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题. A B C E G G’ H D F 以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求. 问题解决 1. 已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’使∠A’O’B’=2∠AOB。 B O A 作法一: C A’ B’ ∠A’OB’即为所求作的角. B O A 作法二: C D C’ B’ O’ A’ ∠A’O’B’即为所求作的角. E 随堂练习 2.已知∠1，∠2 求作∠AOB=∠1+∠2 1 2 A O B 同理，你能做出∠AOB=2 ∠1吗？ 随堂练习 1.下列作图属于尺规作图的是(　　) A．用量角器画出∠AOB的平分线OC B．已知∠α，作∠AOB，使∠AOB＝2∠α C．用刻度尺画线段AB＝3 cm D．用三角尺过点P作AB的垂线 B 课堂练习 2.下列尺规作图的语句错误的是( ) A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β B 课堂练习 3.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是(　　) A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 D 课堂练习 4.如图，已知α和β（α＞β），求作∠AOB，使∠AOB=α-β. 做法： （1）作射线________; （2）以射线OA为一边作∠AOC=_______； （3）以_______为顶点，以射线_______为一边，在∠AOC的内部作∠BOC=_______，则___________就是所求的角。 OA ∠α O OC ∠β ∠AOB 课堂练习 1.本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角, 虽看似简单, 它却是最基本的几何作图的方法. 数学历史中称之为几何基本作图法. 2.课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练. 3.练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练. 课堂小结 感谢您的欣赏 $