精品解析：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

2022—2023学年高二第一学期 数学期末试卷 命题人：童延霞 审题人：祁世梅 学科：数学 总分：150分 得分：______ 一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. ，且 D. ，且 3. 设，则（　　） A. B. C. D. 4. 已知向量，，若，则实数的值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5. 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A. 45,75,15 B. 45,45,45 C. 45,60,30 D. 30,90,15 6. 用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题： ①若∥，∥，则∥； ②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥； ④若⊥，⊥，则∥.其中正确命题序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 7. 已知等差数列的前项和为，公差为3，若，，成等比数列，则（ ） A. 9或13 B. 13 C. 15或35 D. 35 8. 过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（ ） A. 4x＋3y－13＝0 B. 4x－3y－19＝0 C. 3x－4y－16＝0 D. 3x＋4y－8＝0 9. 直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是 A. (3,-1) B. (-1,3) C. (-3,-1) D. (3,1) 10. 圆与圆位置关系为（ ） A. 相离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 11. 某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A. 18 B. 36 C. 9 D. 6 12. “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，已知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是 A. B. C. D. 二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 设函数则__________． 14. 若直线与直线平行，则__________． 15. 已知茎叶图记录了甲、乙两组各名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值为__________． 甲组 乙组 16. 过圆内的点作一条直线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是______． 三、解答题：（本题共6个小题，共70分） 17. 记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 18. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四张卡片，现从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，每张卡片被取出的可能性相等. （1）求取出的两张卡片上标号为相邻整数的概率； （2）求取出的两张卡片上标号之和能被3整除的概率. 19. 设锐角三角形的内角，，的对边分别为 （1）求B的大小； （2）求 的取值范围. 20. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求的最大值和最小值，以及取得最大值时的值 21. 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点，且． （1）求； （2）求二面角的正弦值． 22. 某电视台为宣传安徽，随机对安徽15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示： 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 第1组 [15，25) a 0.5 第2组 [25，35) 18 x 第3组 [35，45) b 0.9 第4组 [45，55) 9 036 第5组 [55，65] 3 y （1）分别求出a，b，x，y的值； （2）从第2，3，4组回答正确人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？ （3）在（2）抽取6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年高二第一学期 数学期末试卷 命题人：童延霞 审题人：祁世梅 学科：数学 总分：150分 得分：______ 一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【