第32课时 一次函数解析式的求法核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第32课时 一次函数解析式的求法（原卷版） 一、核心考点 考点1 用待定系数法求正比例函数解析式 1．（2021春•柳南区校级期末）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（　　） A．y＝2x B．y＝﹣2x C．yx D．yx 2．（2022春•雷州市期末）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为　2　． 考点2 用待定系数法求一次函数解析式 3．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，2）和（1，0），则这个函数的表达式是（　　） A．y＝2x+3 B．y＝3x+2 C．y＝x+2 D．y＝﹣2x+2 4．（2022春•岷县月考）根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　） x ﹣2 0 1 y 3 p 0 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022•城厢区模拟）若点A（m，n）在一次函数y＝3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为 　 　． 6．（2019春•洪江市期末）一次函数y＝﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积等于　　． 7．（2020春•潮南区期末）如图，直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为　 　． 考点3 用关系式法求一次函数解析式 8．（2021秋•亭湖区期末）已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝﹣2时，y＝﹣4． （1）求这个函数的表达式； （2）x为何值时，函数y的值为﹣1？ 9．（2021秋•吉安期中）已知y+2与x﹣1成正比例，且当x＝3时，y＝4． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当y＝1时，求x的值． 10．（2020秋•莲湖区期中）根据下列条件分别确定y关于x的函数表达式： （1）y与x成正比例，当x＝﹣2时，y＝4； （2）直线y＝kx+b与y＝2x平行，且过点（2，7）． 二、易错点 易错点 忽路一次函数中的k≠0这一条件导致错误 11．（2022秋•昌平区校级月考）已知函数y＝（n+3）x|n|﹣2是关于x的一次函数，则n＝　 　． 3、 拔尖角度 角度1 利用待定系数法 12．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n＝4，求点P的坐标； （3）该函数图象经过平移得到的图象经过点（﹣3，3），求平移后图象的函数解析式． 角度2 利用待定系数法解与几何相关的函数解析式 13．（2016•宜昌）如图，直线yx与两坐标轴分别交于A、B两点． （1）求∠ABO的度数； （2）过A的直线l交x轴正半轴于C，AB＝AC，求直线l的函数解析式． 角度3 利用求一次函数解析式解与不等式综合问题 14．（2019秋•叶县期末）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球量筒中水面升高 　 cm； （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式； （3）当量筒中水面上升至距离量筒顶部3cm时，应在量筒中放入几个小球？ 角度4 利用求一次函数解析式解实际说理问题 15．为了学生的身体健康，学校课桌、椅的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、椅进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度，于是，他测量了一套课桌、椅相对应的四档高度，得到如下数据． 高度 档次 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高y（cm） 68.0 74.0 78.0 84.0 （1）小明经过对数据探究，发现：桌高y与椅高x之间存在某种数量关系，请你求出这种关系式； （2）小明回家后，测量了家里的写字台和椅子，写字台的高度为77cm，椅子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第32课时 一次函数解析式的求法（解析版） 一、核心考点 考点1 用待定系数法求正比例函数解析式 1．（2021春•柳南区校级期末）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（　　） A．y＝2x B．y＝﹣2x C．yx D．yx 思路引领：直接把点（1，﹣2）代入y＝kx，然后求出k即可． 解：把点（1，﹣2）代入y＝kx得k＝﹣2， 所以正比例函数解析式为y＝﹣