第30课时 一次函数核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第30课时 一次函数（原卷版） 一、核心考点 考点 一次函数的定义 1．（2022春•南关区校级月考）下列函数中，y是x的一次函数的有（　　） ①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y；④yx；⑤y． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022秋•宁明县期末）下列函数中，是一次函数的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝kx+b C．y D．y＝﹣2x2+1 3．（2022秋•东营区校级期末）已知y＝3xm﹣1+5是y关于x的一次函数，则m的值为 　2　． 4．（2022•惠阳区校级开学）下列说法中，正确的是（　　） A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数包括一次函数 C．一次函数不包括正比例函数 D．正比例函数是一次函数 5．（2021春•莆田期末）已知y与2x﹣5成正比例函数关系，且当x＝2时，y＝﹣2． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）若y＞2，求x的取值范围． 考点2 确定应用问题中的一次函数解析式 6．一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x之间的函数关系式是（　　） A．y＝12﹣4x B．y＝4x﹣12 C．y＝12﹣x D．以上都不对 7．（2021春•古丈县期末）某个一次函数的图象与直线yx+6平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为（　　） A．yx﹣5 B．yx+3 C．yx﹣3 D．y＝﹣2x﹣8 2、 拔尖角度 角度1 利用数量关系求一次函数解析式 8．（2010•益阳）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？ （3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？ 角度2 利用图表信息求一次函数解析式 9．（2021秋•定远县期末）学校阅览室有一种能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题： （1）写出总人数y（人）与方桌数x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量x的取值范围），并判断y是不是x的一次函数； （2）若八年级（1）班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第30课时 一次函数（解析版） 一、核心考点 考点 一次函数的定义 1．（2022春•南关区校级月考）下列函数中，y是x的一次函数的有（　　） ①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y；④yx；⑤y． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 思路引领：一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数． 解：y是x的一次函数的有：①y＝x﹣6，④yx，共2个， 故选：B． 总结提升：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数解析式的结构特征为：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数． 2．（2022秋•宁明县期末）下列函数中，是一次函数的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝kx+b C．y D．y＝﹣2x2+1 思路引领：根据一次函数的定义即可即可． 解：A、此函数是一次函数，故此选项符合题意； B、当k＝0时不是一次函数，故此选项不符合题意； C、此函数是反比例函数，故此选项不符合题意； D、y＝﹣2x2+1是二次函数，故此选项不符合题意． 故选：A． 总结提升：本题考查了一次函数．解题的关键是掌握一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 3．（2022秋•东营区校级期末）已知y＝3xm﹣1+5是y关于x的一次函数，则m的值为 　2　． 思路引领：根据一次函数的定义知自变量的次数为1且其系数不为0，据此求解可得． 解：∵y＝3xm﹣1+5是y关于x的一次函数， ∴m﹣1＝1， 解得m＝2， 故答案为：2． 总结提升：本题考查一次函数的定义，解题的关键是掌握形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数． 4．（2022•惠阳区校级开学）下列说法中，正确的是（　　） A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数包括一次函数 C．一次函数不包括正比例函数 D．正比例函数是一次函数 思路引领：根据一次函数和正比例函数的定义条件进行逐一分析即可． 解：A、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误； B、正比例函数不包括一次函数，故本选项错误； C、一次函数包括正比例函数，故本选项错误； D、正比例函数是一次函数，故本选项正确． 故选：D． 总结提升：本题主要考查一次函数与正比例函数的定义以