第二十章 数据的分析（过关测试）【培优卷】-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

第二十章 数据的分析（培优卷） 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．（2023·四川成都·统考二模）成都市武侯区“水韵园”综合教育基地设有民族危机档案、科技创想营地、匠心制作工坊、舒心交流空间、时尚体育时分五大教育功能区，某校组织学生分区体验种类丰富、课程新颖的综合实践活动．每个功能区的人数分别为：80，79，82，81，82．则这组数据的中位数和众数分别是（    ）． A．80，81 B．81，81 C．79，82 D．81，82 2．有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是（    ） A．只对平均数有影响 B．只对众数有影响 C．只对中位数有影响 D．对平均数、中位数都有影响 3．在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑．以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计: 人数 3 4 2 1 答对题数 4 5 7 8 这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是(    ) A．4和5 B．5和4 C．5和5 D．6和5 4．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是（　  ） A．42，37 B．39，40 C．39，41 D．41，42 5．（2020·山东潍坊·统考模拟预测）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如表：则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（　　） 年龄（岁） 12 13 14 15 人数 1 4 4 1 A．13.5，13.5 B．13.5，13 C．13，13.5 D．13，14 6．小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（    ） A．小时 B．小时 C．或小时 D．或或小时 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（2023·浙江丽水·统考一模）丽水和广州两个城市在2022年12月14日~20日的气温（当日最高气温）折线统计图如图所示，丽水和广州的气温方差分别为与，则______（填“>”、“=”、“<”中的一个）． 8．（2022·湖南永州·统考模拟预测）已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则________． 9．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，则数据x1+1，x2+1、x3+1，x4+1的平均数是_____． 10．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 561 560 561 560 方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____． 11．已知5个正数的标准差为2，则另一组数据的方差为____________． 12．有一组数据：．将这组数据改变为．设这组数据改变前后的方差分别是,则与的大小关系是______________． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（2022春·广东河源·八年级校考期中）黑龙红省青少年发展基金会举行了“2021年圆梦大学捐款资助仪式”．八（1）班50名同学积极参加了这次捐款活动，下表是铭铭对全赶捐款情况的统计结果： 捐款（元） 10 15 30 ■ 50 60 人数（人） 3 6 11 ■ 13 6 因不慎有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元． （1）根据以上信息，请帮助铭铭计算出被污染的数据，并写出解答过程； （2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？ 14．（2020春·甘肃天水·八年级统考期末）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况： 假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3 ∶3 ∶4 ，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部． 15．运动员在10次百米赛跑训练中的成绩（单位：秒）如下表： 成绩 10.7 10.8 10.9 11.0 11.2 次数 3 3 1 2 1 (1)这运动员10次赛跑成绩的中位数是　　　　秒；众数是　　　　秒．若达标绩为10.8秒，则该运动员百米赛跑的达标率为　　　　？ (2)试求该名运动员10次百米赛跑的平均成绩是多少？ 16．某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活