第35课时 二次根式考点过关易错点警示及能力点拓展-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

第35课时 二次根式（原卷版） 核心考点：1.掌握二次根式的概念，理解二次根式的有意义的条件2.能用、解决问题 一、核心考点过关 1．（2021秋•卧龙区期末）若x＜﹣1，则下列二次根式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 2．有下列式子：，1，，，，，．其中一定是二次根式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（2020•丰润区一模）使得式子有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4 4．（2022春•叙州区期中）在函数y中自变量x的取值范围为 　 　． 5．（2022春•东港区期末）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 6．（2022春•谷城县期末）已知二次根式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≥0 B．a≤0 C．a≥5 D．a≤5 7．（2023春•西城区校级期中）下列等式正确的是（　　） A． B．2 C． D． 8．（2020春•莱西市期中）当a为实数时，a，则a在数轴上对应的点在（　　） A．原点的左侧 B．原点或原点右侧 C．原点的右侧 D．原点或原点的左侧 9．（2020•呼伦贝尔）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|的结果是（　　） A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣3 10．若与|a+b+1|互为相反数，求（a+b）5的值是多少？ 11．（2021秋•泰兴市期中）阅读：已知，|a|．当a＞0时，a；当a＝0时，0；当a＜0时，a． 例题：若代数式，求a的取值． 解：原式＝|a﹣2|+|a﹣4|， 当a＜2时，原式＝（2﹣a）+（4﹣a）＝6﹣2a＝2，解得a＝2（舍去）； 当2≤a＜4时，原式＝（a﹣2）+（4﹣a）＝2，等式恒成立； 当a≥4时，原式＝（a﹣2）+（a﹣4）＝2a﹣6＝2，解得a＝4； 所以，a的取值范围是2≤a≤4． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： （1）当2≤a≤5时，化简：　 　； （2）请直接写出满足的a的取值范围 　 　； （3）若，求a的取值． 二、提优拔尖训练 12．（2022春•荔湾区期末）若1﹣2a，则a的取值范围为（　　） A．a B．a C．a D．a 13．（2014秋•万州区校级期中）如果式子有意义，那么点（x，y）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．（2019春•璧山区期中）若x、y都是实数，且y＝4，则xy的算术平方根为（　　） A．2 B．± C． D．不能确定 15．（2017秋•沂源县期末）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为（　　） A．m≥9 B．m＞36 C．m≤9 D．m≤6 16．（2020秋•沈北新区校级期末）化简，结果是（　　） A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4 17．（2021春•江岸区校级月考）若化简：的结果为2x﹣5，则x的取值范围（　　） A．x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x≤4 18．（2012秋•温州校级期中）已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）＝8，则a的值等于（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9 19．（2018春•青州市期中）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|的结果等于　 　． 20．（2022春•泰来县校级期中）在实数范围内分解因式： （1）4x2﹣20； （2）x2﹣2x+3． 21．（2022春•利州区校级期中）若x、y为实数，且y，求•的值． 22．已知x，y都是实数，且满足y，化简：•． 23．（2021秋•宁远县期末）设a，b，c为△ABC的三边，化简： ． 24．（2022•杭州模拟）已知，求（m+n）2020的值． 三、思维拓展训练 25．（2018春•五莲县期中）若m适合关系式•，则m＝　 　． 26．（2022春•岚山区校级期中）二次根式的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果0，利用的双重非负性解决以下问题： （1）已知0，则a+b的值为 　 　； （2）若x，y为实数，且x29，求x+y的值； （3）已知实数m，n（n≠0）满足|2m﹣4|+|n+2|4＝2m，求m+n的值． 27．（2022春•杭锦后旗期中）像，这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：． 再如：． 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简：； （2）化简：； （3）若，且a，m，n为正整数，求a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第35课时