北京市西城区2023届高三下学期数学二模拓展练习

2023年北京市西城二模试题拓展练习 1. 复数的虚部为 A． B． C． D． 1-1．（2022·北京·北京市第十二中学校考三模）已知复数z满足，则z的虚部为（    ） A． B． C． D．7 1-2．（2022·北京·人大附中校考三模）已知复数等于，则的虚部是（    ） A． B．1 C． D． 1-3．（2022·北京通州·统考一模）复数的虚部为（     ） A． B． C． D． 2. 已知集合，，则 A． B． C． D． 2-1．（2023·北京·人大附中校考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2-2．（2023·北京海淀·一模）已知集合，则（　　） A． B． C． D． 2-3．（2020·北京·北大附中校考模拟预测）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3. 已知抛物线与抛物线关于轴对称，则的准线方程是 A． B． C． D． 3-1．（2021·北京怀柔·统考一模）若抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，且过点，则C的标准方程是___________. 3-2．（2020·北京·统考二模）焦点在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为4的抛物线的标准方程是（    ） A．x2＝4y B．y2＝4x C．x2＝8y D．y2＝8x 3-3．（2018·北京丰台·统考一模）已知抛物线的开口向下，其焦点是双曲线的一个焦点，则的标准方程为 A． B． C． D． 4. 在中，，，则 A． B． C． D． 4-1．（2022·北京通州·潞河中学校考三模）已知菱形的边长为，则（    ） A． B． C． D． 4-2．（2023·北京门头沟·统考一模）在边长为的正三角形中，点是边上的中点，则___________. 4-3．（2023·北京丰台·统考一模）已知正方形的边长为，则________． 5. 设，，，则 A． B． C． D． 5-1．（2023·北京·人大附中校考模拟预测）若实数、满足，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 5-2．（2021·北京海淀·首都师范大学附属中学校考模拟预测）若实数，，互不相等，且满足，则（    ） A． B． C．， D．， 5-3．（2018·北京·北京四中统考一模）已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6. 将边长为的正方形沿对角线折起，折起后点记为．若，则四面体的体积为 A． B． C． D． 6-1．（2023·北京海淀·清华附中校考模拟预测）已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥则在折叠过程中，不可能出现（    ） A． B． C．三棱锥的体积为 D．平面平面BCD 6-2．（2023·北京延庆·统考一模）四面体的三条棱两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题： ①不存在点，使四面体三个面是直角三角形； ②存在点，使四面体是正三棱锥； ③存在无数个点，使点在四面体的外接球面上； ④存在点，使与垂直且相等，且. 其中真命题的序号是___________. 6-3．（2023·北京·校考模拟预测）如图，矩形ABCD中，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折，构成四棱锥，N为的中点，则在翻折过程中， ①对于任意一个位置总有平面； ②存在某个位置，使得； ③存在某个位置，使得； ④四棱锥的体积最大值为． 上面说法中所有正确的序号是____________． 7．已知数轴上两点，的坐标为，，现，两点在数轴上同时相向运动．点的运动规律为第一秒运动个单位长度，以后每秒比前一秒多运动个单位长度；点的运动规律为每秒运动个单位长度．则点，相遇时在数轴上的坐标为 A． B． C． D． 7-1．（2021·北京门头沟·统考二模）为配合“2019双十二”促销活动，某公司的四个商品派送点如图环形分布，并且公司给四个派送点准备某种商品各50个.根据平台数据中心统计发现，需要将发送给四个派送点的商品数调整为40，45，54，61，但调整只能在相邻派送点进行，每次调动可以调整1件商品.为完成调整，则（    ） A．最少需要16次调动，有2种可行方案 B．最少需要15次调动，有1种可行方案 C．最少需要16次调动，有1种可行方案 D．最少需要15次调动，有2种可行方案 7-2．（2020·北京·统考模拟预测）如图，在的方格中，移动规则如下：每行均可左右移动，每列均可上下移动，每次仅能对某一行或某一列进行移动，其他行或列不变化． 例如： 若想移动成每行的数字相同，则最少需要移动（    ）次 A．2 B．3 C．4 D．5 7-3．（2022·北京朝阳·校考模拟预测）将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填入如图所示3x3的正方形网格中，每个数填一次