第10练 统计与概率（基础练）-决胜2023年全国高考数学考前保温练习（新高考地区专用）（原卷+解析）

决胜2023年全国高考数学考前保温练习 第10练 统计与概率（基础练） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下表是足球世界杯连续八届的进球总数： 年份 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022 进球总数 141 171 161 147 145 171 169 172 则进球总数的第40百分位数是（ ） A．147 B．154 C．161 D．165 2.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是（ ） A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品 C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品 3.已知事件A、B满足，，则（ ） A. B. C. 事件相互独立 D. 事件互斥 4.某种品牌手机的电池使用寿命X（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（ ） A．0.9 B．0.7 C．0.3 D．0.1 5.某校1000名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.分数不低于X即为优秀，已知优秀学生有80人，则（ ） A． B． C．70分以下的人数约为6人 D．本次考试的平均分约为93.5 6.已知分别为随机事件的对立事件，，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C．若互斥，则 D．若独立，则 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 7.下列命题中，正确的命题是（ ） A. 某校三个年级，高一有400人，高二有360人.现用分层抽样的方法从全校抽取57人，已知从高一抽取了20人，则应从高三抽取19人 B. 在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，p为每次试验中事件A发生的概率，若，，则 C. 设随机变量服从正态分布，若，则 D. 已知，则 8.下列命题中正确的是（ ） A. 一组从小到大排列的数据0，1，3，4，6，7，9，x，11，11，去掉x与不去掉x，它们的80％分位数都不变，则 B. 两组数据，，，…，与，，，…，，设它们的平均值分别为与，将它们合并在一起，则总体的平均值为 C. 已知离散型随机变量，则 D. 线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强 9.甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．用，，分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ） A. ，，两两互斥 B. C. 与B是相互独立事件 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 10.某工厂月产品的总成本（单位：万元）与月长量（单位：万件）有如下一组数据，从散点图分析可知与线性相关．如果回归方程是，那么表格中数据的值为______． /万件 1 2 3 4 /万件 3.8 5.6 8.2 11. 某学校门口现有2辆共享电动单车，8辆共享自行车.现从中一次性随机租用3辆，则恰好有2辆共享自行车被租用的概率为__________. 12.某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格．现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值， 经计算，．若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布，则估计该市高中生身体素质的合格率为______．（用百分数作答，精确到0.1%） 参考数据：若随机变量X服从正态分布，则，，． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 某地区的疾控机构为了考察药物A对某疾病的预防效果，在该地区随机抽取96人，调查得到的统计数据如下表所示. 患病 未患病 合计 服用约物A 10 38 48 未服用约物A 22 26 48 合计 32 64 96 （1）试判断：是否有99%以上的把握认为药物A对预防该疾病有效果? （2）已知治愈一位服用药物A的该疾病患者需要2个疗程，治愈一位未服用药物A的该疾病患者需要3个疗程.从该地区随机抽取1人，调查其是否服用药物A、是否患该疾病，若未患病，则无需治疗，若患病，则对其进行治疗并治愈.求所需疗程数的数学期望. 附：（其中），. 14.综合素质评价是高考招生制度改革的内容之一．某高中采用多维评分的方式进行综合素质评价．下图是该校高三学