第9章 整式乘法与因式分解 同步训练　2022—2023学年 苏科版七年级数学下册

第9章 整式乘法与因式分解 一、选择题 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 将多项式因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4. 若多项式是完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 若，，则与的大小关系为(    ) A. B. C. D. 由  的取值而定 6. 把多项式分解因式等于(    ) A. B. C. D. 7. 要使展开式中不含项，则的值等于(    ) A. B. C. D. 8. 若，，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 由的取值而定 9. 用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有(    ) ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 图是图中长方体的三视图，若用表示面积，，，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 分解因式：______． 12. 已知多项式恰好是一个完全平方式，则          ． 13. 计算的结果不含的项，那么____． 14. 若，则的最大值为          ． 15. 已知，，则的值为          ． 16. 计算的结果是______． 17. 已知的三边长满足，则的周长为_______． 18. 已知在中，三边长，，满足，则_____ 19. 对多项式进行因式分解，第一步需提取公因式，为使后续能迅速判断能否继续再分解，这个公因式应该是        ． 20. 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”如，，，，，请把表示为两个正整数的平方差的形式        ． 三、解答题 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 计算： 先化简，再求值：，其中． 23. 求下列代数式的值： ，其中，，； ，其中． 24. 图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 用两种方法表示图中的阴影部分的面积； 观察图请你写出三个代数式、、之间的等量关系式． 请运用中的关系式计算：若，，求的值． 25. 我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就能用图或图等图形的面积表示： 请你写出图所表示的一个等式：____． 试画出一个图形，使它的面积能表示：． 26. 如图，有一块长米，宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形． 计算广场上需要硬化部分的面积； 若，，求硬化部分的面积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、原式当，时，原式  22、解：原式， ； 原式． ， ， 当时，原式．  23、解：原式 ， 当，，时， 原式 ； 原式 ， 当时， 原式 ．  24、解：方法一：图中，阴影部分是边长为的正方形，因此面积为， 方法二：阴影部分可以看作大正方形的面积减去个长、宽为的长方形的面积， 即； 由得，； 由可知， 因为，， 所以， 所以．  25、解：； 图形面积为：， 长方形的面积长宽， 由此可画出的图形为：   26、解：根据题意，广场上需要硬化部分的面积是： ， 答：广场上需要硬化部分的面积是． 把，代入， 答：广场上需要硬化部分的面积是．  $