第17章 一元二次方程 同步训练 2022-2023学年沪科版八年级数学下册

第17章 一元二次方程 一、选择题 1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 方程的解是(    ) A. B. C. ， D. ， 3. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 且 4. 下列方程中，在实数范围内有解的是(    ) A. ； B. ； C. ； D. ． 5. 某果园今年栽种果树棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年包括今年的总栽种量为棵．若这个百分数为则由题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为(    ) A. B. 且 C. 且 D. 7. 下列二次三项式中，可以在实数范围内因式分解的是(    ) A. B. C. D. 8. 把多项式因式分解，下列结论中正确的是(    ) A. ； B. ； C. ； D. ． 9. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 在下列方程中：，无实数根的方程的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若是关于的方程的解，则          ． 12. 当          时，． 13. 若，则关于的方程的解是          ． 14. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么          ． 15. 某市某年的绿化面积是万亩，第二、三年的年增长率相同已知第三年的绿化面积达到了万亩，求第三年的年增长率如果设该年增长率为，那么可列关于的方程：          ． 16. 已知关于，的方程组有两组相等的实数解，则          ． 17. 方程的根是______ ． 18. 一件商品售价元，经过连续两次降价，现价为元，则平均降价率为___________． 19. 若关于的方程在实数范围内有解，则的取值范围是______． 20. 若方程有一根是，则______． 三、解答题 21. 解方程：． 22. 已知是方程的一个根，求的值和方程其余的根． 23. 已知点是轴上的一点，它与点之间的距离是，求点的坐标． 24. 从方程组中消去，得到关于的二次方程当时，这个关于的方程有几个实数解当呢当时呢 25. 小华将元投资理财，她买的股票一年后增值了，但第二、三年因股市低迷出现亏损，第三年后还有资金元，求这两年的平均亏损率． 26. 某公司生产一种产品，当这一产品的年产量在吨到吨时，其生产的总成本与年产量的关系如下图所示经市场调研发现要将所生产的产品全部销售完，每吨的售价应根据年产量作相应的调整，每吨的售价与年产量的关系如下图所示． 分别求出生产的总成本与年产量的函数关系式及每吨售价与年产量的函数关系式，并写出它们的定义域． 该公司要使生产这一产品的年利润为万元，年产量应定为多少吨． 27. 已知方程组的两组解是和，且，，设． 求的取值范围 试用含的代数式表示 是否存在这样的的值，使得的值等于若存在，求出所有这样的的值，若不存在，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：整理得：， 两边平方得：， ， 解得或． 经检验是原方程的解．  22、     23、，提示：设点的坐标为，则可列方程，解得，  24、解：由题意可得关于的二次方程， 整理得． 当时，方程化为． ， 关于的方程有两个不相等的实数根 当时，方程化为． ， 关于的方程有两个相等的实数根 当时，方程化为． ， 关于的方程没有实数根  25、解：设这两年的平均亏损率是，根据题意可列出方程： ， 解得，不含题意，舍去． 答：这两年的平均亏损率是．  26、【小题】     【小题】 由题意可得，解得，，所以年产量应定为吨或吨．   27、解：由方程组，得， 由方程有两组解且， 所以， 解得， ， 且； ； ，即， 解这个一元二次方程，得或， 由可得且， ．  $