2023年中考数学专题训练-反比例函数

2022-2023学年度初中数学专题训练-反比例函数 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 1．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（　　） A．图象必经过点(﹣1，2) B．y随x的增大而减小 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则﹣2＜y＜0 2．已知反比例函数的图象在其每个象限内，的值随的值的增大而减小，则的值可以是（    ） A． B． C． D．0 3．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的不等式kx+b＞的解集为 A．x＞1 B．﹣2＜x＜1 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2 4．已知A是反比例函数的图像上的一点，AB⊥x轴于点B，O是坐标原点，且△ABO的面积是3，则k的值是 (   ) A．3 B．±3 C．6 D．±6 5．若点A（2，）、B（5，）都在函数的图象上，则一定正确的是（　   ） A．＜＜0 B．＜0＜ C．＜＜0 D．＜0＜ 6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有A、B两点，它们的横坐标分别为2和4，的面积为6，则的值为（   ） A．4 B．8 C．10 D．12 7．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝－（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（    ） A．4 B．2 C． D． 8．如图，已知反比例函数与二次函数的图象交于点，则下列说法正确的是（　　） A．抛物线的对称轴位于直线和之间 B．若，则或 C．当时，与均随的增大而增大 D．关于的方程的解为 9．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（   ） A． B． C． D． 10．如图，点A在直线y＝x上，AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上，以AC为边做正方形ACDE，点D恰好在反比例函数的图像上，连接AD，若，则k的值为（    ） A．10 B．8 C．9 D． 11．已知函数y＝的图象如图，以下结论：其中正确的有（    ） A．m＜0 B．在每个分支上y随x的增大而增大 C．若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b D．若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上 12．如图，一次函数与轴、轴分别交于，两点，且与反比例函数交于点和点，过点，分别作轴于点，轴于点，连接．下列结论正确的是（    ） A． B．一次函数的解析式是 C．三角形的面积为6 D． 13．若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为：___________（填“>”或“<”）． 14．如图，的半径为，双曲线的关系式分别为和，则阴影部分的面积是__________． 15．如图，反比例函数在第一象限经过，两点过点作轴于点，过点作轴于点，轴于点，连接，若，的面积为，则的值为______ ． 16．如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4，则双曲线的表达式为________． 17．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋2m与函数（x＜0）的图象在第二象限相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2－OB2的值为____． 18．如图，在▱ABCD中，设BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（cm），已知▱ABCD的面积等于24cm2． （1）求y关于x的函数表达式； （2）求当3＜y＜6时x的取值范围． 19．如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)连接OM、ON，求的面积． 20．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P (千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数，其图象如图所示 (千帕是一种压强单位)． （1）求出这个函数的表达式； （2）当气球的体积为0.8米3时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米3？ 21．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． (1)求一次函数和反比例函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集； (3)若这个一次函数的图象与轴交于点C，点D是点C关于x轴的对称点，连接AD，BD，求△ABD的面积． 22．在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象与直线交于点. （1）求k、m的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点（），过点P作平行于y轴的直线，交直线于点B，交函数（）的图象于点C. ①当时，求线段AB上的整点个数； ②若（）的图象在点A、C之间的部分与线段AB、BC所围成的区域内（包括边界）恰有4个整点，结合函数图象，直接写出n的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京