精品解析：江苏省淮安市淮安经济技术开发区开明中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022−2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题： 1. 下列手机中的图标是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. 70° B. 80° C. 110° D. 120° 3. 已知线段，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么（ ） A. 2 B. 3 C. 4.5 D. 5 4. 已知一元二次方程有两个实数根，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 5. 如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是( ) A AB＝36m B. MN∥AB C. MN＝CB D. CM＝AC 6. 如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定与相似的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则所列的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形的对角线、相交于点O，．若，则四边形的周长为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 20 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在答题纸上．） 9. 如图，直线，直线和被所截，如果，那么的长是________． 10. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． 11. 已知线段，是线段的黄金分割点，则________． 12. 商店今年1月份的销售额是4万元，3月份的销售额是9万元，从1月份到3月份，则该店销售额平均每月的增长率为________． 13. 已知m是方程的一个根，则的值为_______． 14. 如图，在中，E上一点，且，连接相交于F，则________． 15. 如图，在中，，，，动点P从点A开始沿着边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿着边向点C以的速度移动．若P、Q两点同时开始运动，当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止．运动过程中，若以B、P、Q为顶点的三角形与相似，则运动时间为________s． 16. 如图，矩形中，，矩形的对角线相交于点O，点E，F为边上两个动点，且，则的最小值为_________． 三、解答题：（本大题共8小题，共72分．请将解答过程填写在答题纸上．） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上． （1）画出将关于原点O中心对称图形； （2）将绕点E逆时针旋转得到，画出； （3）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为________． 19. 如图，△ABC中，D在边AC上，∠ABD＝∠C． （1）求证：△ADB∽△ABC； （2）若AB＝6，AD＝4，求AC的长． 20. 已知关于x的方程． （1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出k的值和方程的另一个根． 21. 如图，在ABCD中，AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F，垂足为O，连接AE、CF． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB＝5，BC＝7，则AC＝ 时，四边形AECF为正方形． 22. 在平行四边形中，为的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． （1）如图1，在上找出一点，使点是的中点； （2）如图2，在上找出一点，使点． 23. 某乐园摊位上销售一批玩偶，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，摊主采取了降价措施．假设在一定范围内，玩偶的单价每降1元，摊主平均每天可多售出2件． （1）若某天该玩偶每件降价10元，则该玩偶的销量为______件，当天可获利________元； （2）如果该摊主销售这批玩偶要保证每天盈利为1400元，同时尽快减少库存，那么玩偶单价应降多少元？ 24. 阅读理解： 如图1，在线段上有一点P，若与相似，则称点P为与的“似联点”． 例如：如图2，，，则点为与的两个“似联点”． 如图3，矩形中，，，点E是边上一定点，且． （1）当时，线段上存在点P为与的“似联点”，则_______； （2）当时，线段上与的“似联点”P有______个，请说明理由； （3）随着的变化，线段上与的“似联点”P的个数有哪些变化？请直接写出相对应的m的值或取值范围． 25. 如图，已知直线：交轴于点，交轴于点，直线交轴于点（，），请解答下列问题： （1）点的坐标为，点的坐