精品解析：山东省泰安市泰山区泰安东岳中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

期末考试题四 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共36分） 1. 直线与抛物线的交点的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不能确定 2. 下列各组线段中，能成比例的是（　　） A. 3、6、7、9 B. 2、5、6、8 C. 3、6、9、18 D. 1、2、3、4 3. 反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. m＞ B. m＜2 C. m＜ D. m＞2 4. 已知为锐角，且，那么（　　） A. B. C. D. 5. 已知抛物线与轴两交点在轴同侧，它们的距离的平方等于，则的值为（ ） A. －2 B. 12 C. 24 D. －2或24 6. 在同一时刻的阳光下，希希的影子比望望的影子长，那么在同一路灯下（ ）． A. 希希的影子比望望的影子长 B. 希希的影子比望望的影子短 C. 希希和望望的影子一样长 D. 无法判断谁的影子长 7. 中，D是上的一点，再在上取一点E，使得与相似，则满足这样条件的E点共有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 8. 函数与在同一坐标系的图像大致是图中的（ ） A B. C. D. 9. 把一个矩形对折成两个相等的矩形后，与原来矩形相似，则原矩形长与宽之比为（　　） A. 2 B. C. D. 10. 如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（　　） A. 175° B. 180° C. 210° D. 225° 11. 一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄两张照片，那么下列说法正确的是（　　） A. 乙照片是参加100m的 B. 甲照片是参加100m的 C. 乙照片是参加400m的 D. 无法判断甲、乙两张照片 12. 已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么函数y=x2+（b﹣1）x+3的图象可能是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 84分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 13. 二次函数图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为___ 14. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为____． 15. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B'重合．若AB=2，BC=3，则△FCB'与△B'DG的面积比为__． 16. 如图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA，若OM=2MC，S⊿OAC=12，则k的值为_______． 17. 函数与的图象如图所示，有以下结论：①，②，③，④当时，．则正确的个数为______个． 18. 如图，平行于x轴的直线分别交抛物线与于B，C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线交于点E，则的值是__________． 三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤） 19 计算： 20. 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，如果销售单价每提高1元，销售量应该减少20件，如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且，，一次函数的图象过点D和M，反比例函数的图象经过点D，与BC的交点为N． 求反比例函数和一次函数的表达式； 若点P在直线DM上，且使的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标． 22. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm. （1）若花园的面积为192m2, 求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值. 23. 如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A，B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行．我渔政船迅速沿北