精品解析：2023年广东省广州市白云区中考一模数学试卷

白云区2023年初中毕业班综合训练（一）数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（　　） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 正四面体 D. 球体 2. 点在正比例函数的图象上，则a的值为（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A. 菱形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 等腰梯形 4. 代数式有意义时，直线一定不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，则下列结论中成立的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，抛物线与y轴的交点为，下列结论正确的是（　　） A. 当时，y随x的增大而减小 B. 当时，y随x的增大面增大 C. 图像在第三象限内，y随x的增大而增大 D. 图像在第四象限内，y随x的增大而增大 8. 从某校200名八年级学生中随机抽取2名学生参加省测，则这200名学生中，每位学生被抽中概率均为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第一个图形需要3根小木棒，拼第二个图形需要5根小木棒，拼第3个图形需要7根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2023根小木棒，则（　　） A. 1010 B. 1011 C. 1012 D. 1013 10. 如图，正方形的面积为3，点E在边上，且，的平分线交于点F，点M，N分别是，的中点，则下列结论错误的是（　　） A. B. 是等腰直角三角形 C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是，方差分别为，，则这两个合唱队的队员身高较齐整的是__________队．（填“甲”、“乙”中的一个） 12 分解因式：__________． 13. 如图，在中，，对角线与相交于点O，的周长为，则__________． 14. 不等式组的解集是__________． 15. 如图，在中，，点O在边上，恰好过点C，且与边相切于点D，交BC于点E，当∠B=__________时，． 16. 如图，矩形中，，点P为边上的一个动点，线段绕点B顺时针旋转得到线段，连接，，过点作，垂足为点E，若，则__________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程． 18. 如图，点D，E在边上，，．求证：． 19 已知． （1）化简M； （2）若，求M的值． 20. 某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天完成家庭作业所需时间”的调查，根据调查结果绘制成尚不完整的统计图表，如图和表1． 表1 类别 平均每天家庭作业时间t（小时） 频数 频率 ① 9 ② b ③ ④ a ⑤ 6 合计 ----- n 1 请根据图表中的信息。解答下列问题； （1）表1中的 ， ， ； （2）补全折线统计图； （3）若该校七年级学生共有名，试估计该校七年级学生平均每天家庭作业时间不超过1小时的学生人数． 21. 平面直角坐标系中，点A在第一，三象限的角平分线上，点和点A在函数的图象上． （1）求k的值和点A的坐标； （2）求直线对应的函数解析式． 22. 新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，购进A，B两种消毒液，其中每桶A消毒液的价格比B消毒液的价格高40元，用3600元购买B消毒液的桶数