第五章生活中的轴对称章末复习题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第五章生活中的轴对称章末复习 一、单选题 1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满落幕，中国体育健儿在本次运动会上取得了历史最好成绩，促进了全国冰雪运动的蓬勃发展．下面的图片都是冬奥会的会徽，上面有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（　　） A．∠B=48° B．∠AED=66° C．∠A=84° D．∠B+∠C=96° 5．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，BD为AC的垂直平分线，若AB=8，AC=10，则△ABC周长等于(　　) A．24 B．26 C．28 D．36 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（　　） A．8 B．12 C．4 D．6 8．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是(　　) A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个 C．∠AOB＝90° D．点O是CD的中点 10．如图 ，点 、 、 …在射线 上，点 、 、 …在射线 上， 、 、 …为等边三角形，若 ，则 的边长为（　　） A．32 B．56 C．64 D．128 二、填空题 11．如图14所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线)．条件是　 　 ，结论为　 　 ． 12．将一张长方形纸条沿折叠后，与交于点，若，则的度数是　 　． 13．一个等腰三角形的两边长分别为4.6cm和9.2cm，则这个三角形的周长为　 　cm. 14．如图，CD是等边△ABC的中线，，垂足为点E．若DE的长度为3cm，则点D到BC的距离为　 　cm． 15．如图， 中， ， ，点D为 边上一动点.分别作点D关于 ， 的对称点E，F，连接 ， .则 的度数等于　 　. 三、解答题 16．如图,在△ABC中,∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线。若CD=3， 求 的面积. 17．如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数； 18．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，求∠2的度数． 19．如图， ， ，求证： . 20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，求△ACE的周长。 21．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=50°，∠ADC=70°，求∠BAC、∠C的度数． 22．如图，在△ABC 中，AB=AC,D为BC边上中点，DM⊥AC于点M，, DN⊥AB 于点N.求证：DM=DN. 23．如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度打击白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°．如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40°，那么∠1应该等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由． 参考答案 1． B 2． A 3． A 4． B 5． B 6． B 7． D 8． C 9． B 10． C 11． AB=AC；BD=CD 12． 或112度 13． 23 14． 3 15． 130° 16． 解：作DE⊥AB于E. ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC， ∴DE=CD=3. ∴△ABD的面积为 ×3×10=15. 17． 解：∵将△ABC纸片沿DE折叠， ∴∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED， ∵∠A=80°， ∴∠ADE+∠AED=100°， 故∠ADE+∠FDE+∠AED+∠FED=200°， ∴∠1+∠2=180°+180°-（∠ADE+∠FDE+∠AED+∠FED）=160°. 18． 解：∵AB∥CD，∠1＝5