第八章二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年七年级下册数学人教版

第八章二元一次方程组（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x+y+z＝1 B．x2＝4 C．x﹣3＝5 D．2x+y＝8 2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为人，羊价钱，则下面所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 5．二元一次方程组的解（   ） A． B． C． D． 6．在等式中，当时，：当时，．则的值为(   ) A．1 B．-1 C．-2 D．-3 7．已知关于的二元一次方程组的解是，则的值是（    ） A． B．1 C． D．3 8．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块枣糕的重量相等且每个蛋挞的重量也相等，则每块枣糕和每个蛋挞的重量相差（　　） A．8g B．6g C．5g D．4g 9．解以下两个方程组：①，，较为简便方法的是（ ） A．①②均用代入法 B．①②均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 10．关于的二元一次方程组有正整数解,则满足条件的整数的值有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 11．对于实数x，y，定义一种新的运算“⊙”： ，其中，，为常数，若，，求的值为（       ）． A． B．1 C． D．与或或的值有关 12．有理数、、满足，则的值是（　　） A． B．3 C．4 D．值不能确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知关于m，n的方程组的解是，则方程组的解是_______． 14．对于三个有理数a、b、c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中的最小的数，若，则______． 15．在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求出一个小长方形花圃的面积是_________． 16．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：有一群人分若干两银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．请问：如果每人分半斤，则出现的结果是：_____（斤两）． 17．已知关于、的二元一次方程组的解满足，则的值为______． 18．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______． 19．如果方程组的解为那么被“*”“△”遮住的两个数分别是_____________． 20．用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为__． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 22．下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：解方程组：． 由②得，__________③；第一步 将③代入①，解得__________；第二步 将的值代入③，解得__________；第三步 所以原方程组的解为__________；第四步 任务： （1）将上面的空格补充完整； （2）本题解方程组的方法为__________．（填“代入消元法”或“加减消元法”） 23．某旅馆的客房有三人间和双人间两种，三人间每人每天50元，双人间每人每天70元. 一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干间客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2440元；求两种客房各租住了多少间? 24．已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值． 25．当a，b都是实数，且满足，就称点为“完美点”． (1)判断点是否为“完美点”，并说明理由． (2)已知关于x，y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点是“完美点”，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．C 11．A 12．C 13． 14． 15．8m2 16．还差二两 17．11 18．1 19．10和4 20．44﹣16． 21．（1）；（2） 22．（1）2x+7，-2，3，