第四章三角形章末复习题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

七年级下册第四章三角形章末复习 一、单选题 1．若三角形的两条边的长度是4cm和7cm，则第三条边的长度可能是（　　） A．2cm B．3cm C．8cm D．12cm 2．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D． 3．现有长度分别是30cm和25cm的两根木棒，如果不改变木棒的长度，要将木棒首尾顺次相接钉成一个三角形木架，那么在下列长度的木棒中不能选取的是（　　） A．10cm的木棒 B．30cm的木棒 C．50cm的木棒 D．70cm的木棒 4．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　) A．5 B．6 C．11 D．16 5．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．三角形内角和等于180° C．两点之间线段最短 D．同位角相等，两直线平行拉杆 6．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A，B分别与D，E对应，AB＝30 cm，DF＝25 cm，则BC的长为(　　) A．45 cm B．55 cm C．30 cm D．25 cm 7．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB于D，CD＝2，则AB长为(　　) A．6 B．4 C．4 +2 D．2 +2 8．如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:①△ABD≌△ACD;②AB=AC;③∠B=∠C;④AD是△ABC的角平分线.其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，AF=5，则AC的长为（　　） A．20 B．5 C．10 D．15 10．如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为（　　） A．19.2° B．8° C．6° D．3° 二、填空题 11．如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠AEC=∠DFB，AB=DC，请补充一个条件：　 　能使用“ ”的方法得△ACE≌△DBF. 12．已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，BC=15cm，则∠F=　 　，FE=　 　cm． 13．已知一个三角形的三边长分别是a+4，a+5和a+6，则a的取值范围是　 　. 14．如图，，则、两点间的距离为 　 　m． 15．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是　 　 ，结论为　 　 ． 三、解答题 16．如图,AE∥BD,∠1=115°,∠2=35°,求∠C的度数. 17．如图，这是建筑物上的人字架，已知：AB=AC，AD⊥BC，则BD与CD相等吗？为什么？ 18．如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC． 19．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F． 求证：BE=CF． 20．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠DAC，∠C=2∠B，求∠ADB的度数． 21．已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？ 22．已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明△ABC≌△DEF． 23．已知：如图，点 E，F 在 BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF 与 DE交于点 O． 求证：OA＝OD． 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．D 8．D 9． D 10．D 11． 12． 61°；15 13． 14． 300 15． ①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC 16． 解：∵AE BD，∠2=35°， ∴∠CEA=∠2=35°， 又∵∠1=115°， ∴∠C=180°-∠CEA-∠1=180°-115°-35°=30°. 17． 解：BD=CD， 理由：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°（垂直定义）， 在Rt△ABD与Rt△ACD中， ， ∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）， ∴BD=CD（全等三角形的对应边相等） 18． 解：