2023年中考数学二轮专题复习——不等式与不等式组

2023年中考数学二轮专题复习——不等式与不等式组 一、选择题（共10题） 下列说法中正确的是 A．“ 的 倍与 的差小于 ”可表示为“” B． 必定是负数 C．如果 ，那么 D． 一定大于 若 ，则下列不等式中不一定成立的是 A． B． C． D． 已知 ，下列结论：① ；② ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中正确的个数是 A． B． C． D． 阅读理解：我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 ，例如 ，如果 ，则 的解集是 A． B． C． D． 把某个关于 的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是 A． B． C． D． 不等式 的正整数解有 A． ，， B． ，， C． ，， D． ， 式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中不等式有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 在下列式子中，不是不等式的是 A． B． C． D． 现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住 人，则还有 人无宿舍住；若每间住 人，则有一间宿舍不空也不满．若设宿舍间数为 ，则可以列得不等式组为 A． B． C． D． “ 与 的和是正数，且 的一半不大于 ”用不等式组表示，正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 ． 用不等式表示“ 的 倍减去 的差是一个非负数”： ． 不等式 的解集是 ． 用不等式表示下列各语句． （） 的 是正数： ； （） 的 倍与 的和小于 ： ； （） 与 的和的 不大于 ： ； （） 的 与 的和是非负数： ． 定义新运算：对于任意实数 ，，都有 ，若 的值小于 ，则列出的不等式是 ． 三、解答题（共5题） 某工厂有甲种原料 ，乙种原料 ．现用这两种原料生产出A，B两种产品共 件．已知生产每件A产品需甲种原料 ，乙种原料 ，且每件A产品可获利 元；生产每件B产品需甲种原料 ，乙种原料 ，且每件B产品可获利 元．设生产A产品 件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题： (1) 生产A，B两种产品的方案有哪几种； (2) 设生产这 件产品可获利 元，写出 关于 的函数解析式，写出（）中利润最大的方案，并求出最大利润． 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 观察下列不等式及解集： ① 的解集为 ； ② 的解集为 ． 回答下列问题： (1) 不等式 的解集是 ； (2) 归纳：当 时，不等式 的解集是 ； (3) 运用（）中的结论解不等式 ． 已知方程组 试列出使 成立的关于 的不等式． 试比较 与 的大小． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9. 【答案】D 10. 【答案】A 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 且 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 ； ； ； 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 (1) 根据题意得：解得因为 是正整数， 所以 ， 共有三种方案： 方案一：A产品 件，B产品 件， 方案二：A产品 件，B产品 件， 方案三：A产品 件，B产品 件． (2) 根据题意得：， 因为 ， 所以 随 的增大而减小， 所以当 时， 有最大值，（元）， 所以利润最大的方案是方案一：A产品 件，B产品 件，最大利润为 元． 17. 【答案】 (1) ． (2) 无解． (3) ． (4) ． (5) ． (6) ． 18. 【答案】 (1) (2) (3) 由（）可知，，，， 所以该不等式的解集为 ． 19. 【答案】解方程组 得 由 成立，可得 ． 20. 【答案】 ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $