2023年中考数学二轮专题复习——平面直角坐标系

2023年中考数学二轮专题复习——平面直角坐标系 一、选择题（共10题） 已知点 ，，，如果 的面积是 ，则 的值为 A． B． C． D． 或 若点 和点 关于原点对称，且 ，则下列说法正确的是 A． B． C． D． 若点 满足 ，则点 所在象限是 A．第一象限或第四象限 B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第二象限 D．第一象限或第三象限 如图，点 ，， 都在方格纸的格点上，若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中有 ，，， 四点．根据图中各点位置判断，在第二象限内的是点 A． B． C． D． 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 ，点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． 已知直线 是一次函数 的图象，直线 过点 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，则 的值为 A． B． C． D． 或 如图，在平面直角坐标系中，若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则 的面积为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，点 位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 下列说法正确的是 A．若 ，则点 表示原点 B．点 一定在第四象限 C．已知点 ，，则直线 平行于 轴 D．已知点 ， 轴，且 ，则点 的坐标为 二、填空题（共5题） 定义：直线 与 相交于点 ，对于平面内任意一点 ，点 到直线 ， 的距离分别为 ，，则称有序实数对 是点 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是 的点的个数共有 个． 如图，在平面直角坐标系中，以 为端点的四条射线 ，，， 分别过点 ，，，，则 （填“”“”或“”）． 若式子 有意义，则点 在第 象限． 在平面直角坐标系中，已知平行四边形 的三个顶点的坐标分别是 ，，，则点 的坐标是 ． 在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点 的伴随点．已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 这样依次得到点 ，，，，，．若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ． 三、解答题（共5题） 对于平面直角坐标系 中的任意一点 ，给出如下定义：记 ，，将点 与 称为点 的一对“相伴点”． 例如：点 的一对“相伴点”是点 与 ． (1) 点 的一对“相伴点”的坐标是 与 ； (2) 若点 的一对“相伴点”重合，则 的值为 ； (3) 若点 的一个“相伴点”的坐标为 ，求点 的坐标； (4) 如图，直线 经过点 且平行于 轴．若点 是直线 上的一个动点，点 与 是点 的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点 ， 组成的图形． 已知 ， 都是实数，且满足 时，称点 为“喜悦点”． (1) 请你写出一个“喜悦点”； (2) 在平面直角坐标系中，若点 是“喜悦点”，请判断点 在第几象限，求出 的中点坐标． 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形 是长方形，，，，，点 与原点重合，坐标为 ． (1) 写出点 的坐标； (2) 动点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度向终点 匀速运动，动点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度沿射线 方向匀速运动，若 ， 两点同时出发，设运动时间为 ，当 为何值时，； (3) 当 运动到什么位置时， 的面积为 ，求此时点 的坐标． 如图，已知在平面直角坐标系中， 的面积为 ，，，点 的坐标是 ． (1) 求 三个顶点 ，， 的坐标； (2) 若点 坐标为 ，连接 ，，求 的面积； (3) 是否存在点 ，使 的面积等于 的面积？如果存在，请求出点 的坐标；如果不存在，请说明理由． 如图，在平面直角坐标系中，对于点 ，若点 满足条件：以线段 为对角线的正方形中，有两边均与某条坐标轴垂直，则称 为点 的“正轨点”，该正方形为点 的“正轨正方形”． (1) 已知点 的坐标是 ． ①在 ，， 中，点 的“正轨点”的坐标是 ； ②若点 的“正轨正方形”的面积是 ，写出一个点 的“正轨点”的坐标是 ． (2) 若点 的“正轨点”在直线 上，求点 的“正轨点”的坐标． (3) 已知点 ，若直线 上存在点 的“正轨点”，使得点 的“正轨正方形”的面积小于 ，直接写出 的取值范