2023年中考数学二轮专题复习——勾股定理

2023年中考数学二轮专题复习——勾股定理 一、选择题（共10题） “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 ，较短直角边长为 ，若 ，大正方形的面积为 ，则小正方形的面积为 A． B． C． D． 如图，在 中，． 中 边上的高等于 的长度， 中 边上的高等于 的长度． 中 边上的高等于 的长度，且 ， 的面积分别是 和 ，则 的面积是 A． B． C． D． 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图 ，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 如图，在四边形 中，，，，．分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，交 于点 ．若点 是 的中点，则 的长为 A． B． C． D． 丁明同学测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高，得到了三个数据，但他把这三个数据与其它三组数据弄混了，请帮助丁明同学辨别．正确的数据所在的选项是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图是一连串直角三角形演化而成的．其中 ，记 ，，， 为相应三角形的面积．则 （ 为正整数）的值为 A． B． C． D． 如图，四边形 中，，，，，，则四边形 的面积为 A． B． C． D． 如图，直线 上有三个正方形 ，，，若 ， 的面积分别为 和 ，则 的面积为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，，，，则 的面积为 A． B． C． D． 下列各组数据中的三个数分别作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 二、填空题（共5题） 如图，在 中，，，点 ， 分别在 边和 边上，沿着直线 翻折 ，点 落在 边上，记为点 ，如果 ，那么 ． 如图，已知在 中，，，， 是 边上一点，将 沿 翻折，点 恰好落在边 上的点 处，那么 ． 在 中，，，，则 ， ． 如图，在四边形 中，，，，，则四边形 的面积为 ． 如图所示的网格是正方形网格，点 ，， 均是网格线的交点，则 的值为 ． 三、解答题（共5题） 已知：在 和 中，，，， 为 的中点．连接 ． (1) 如图 ，当点 ，， 在同一直线上时，连接 ．求证：； (2) 如图 ，当点 在边 上时，连接 ．求证：． 已知 中，， 是 上的高，，，求 ， 的长． 如图，每个小正方形的边长为 ， (1) 求四边形 的面积与周长； (2) 是直角吗？ 如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． (1) 画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数． (2) 画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数． (3) 画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数． 如图，，点 在 上，，点 ， 在 上，，，求 的长． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】B 10. 【答案】C 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 ； 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 (1) ， ，即 ． ，， ． ． 为 的中点，， ， ． ． (2) ，， 同（）可证 ． ，． ． ． 为 的中点，， ． ． ． 17. 【答案】 ，． 18. 【答案】 (1) ，周长为 ； (2) ，证 即可． 19. 【答案】 (1) (2) (3) 20. 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $