精品解析：辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题

本溪县高级中学2022级高一下学期4月月考 数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教B版必修第一册，必修第二册，必修第三册第七章~第八章第1节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C D. 2. 下列命题正确的是（ ） A. 单位向量都相等 B. 若与都是单位向量，则 C. D. 若，则 3. 若，，与的夹角为，则向量在上的投影向量为（ ） A. B. 48 C. D. 4. 已知以原点为顶点，轴的非负半轴为始边的角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 若幂函数在区间上单调递增，则（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 1或 6. 已知菱形的边长为2，且，则（ ） A. B. C. 2 D. . 7. 某中学“信息”“足球”“摄影”三个社团考核挑选新社员，已知高一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“信息”“足球”“摄影”三个社团考核的概率依次为，，，且他是否通过每个考核相互独立，若三个社团考核他都通过的概率为，至少通过一个社团考核的概率为，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数在内的零点之和为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 对于任意的平面向量，下列说法错误的是（ ） A. 若，则与不是共线向量 B. C. 若，且，则 D. 10. 给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ） A. 如果，那么； B. 如果，那么； C. 如果是第一或第二象限角，那么； D. 如果，那么是第一或第二象限角． 11. 已知函数的部分图像如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 在区间上是增函数 B. 点是图像的一个对称中心 C. 若，则值域为 D. 的图像可以由的图像向右平移个单位长度得到 12. 设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 为奇函数 C. 在上为减函数 D. 方程仅有6个实数解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知某扇形的半径为1，圆心角为，则该扇形的面积为______. 14. 在共有100名学生参加的某项测试中，小李的成绩恰为第80百分位数，小张的成绩排名是第80名，则他们两人中成绩较好的是______. 15. 已知向量，，则与的夹角余弦值为______. 16. 已知点，，是函数的图象和函数的图象的连续三个交点，若周长的最大值为，则的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，的夹角为，且，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 在平面直角坐标系中，角的终边经过点. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数. （1）用五点法画出函数在上的大致图像，并写出的最小正周期； （2）解不等式. 20. 已知函数，常数. （1）若是奇函数，求的值； （2）若，在区间内有且仅有一个零点，求实数的取值范围. 21. 已知函数，且，. （1）求取最大值时的值组成的集合； （2）若存在唯一的实数，使得，求实数的取值范围. 22. 某网络营销部门随机抽取了某市200名网友在2022年5月1日的网购金额，所得数据如下表： 网购金额合计（单位：千元） 人数 频率 16 0.08 x p 20 0.10 y q 18 0.09 16 0.08 合计 200 1.00 已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数之比恰为. （1）求x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）； （2）利用组中值估计网购金额的平均数； （3）在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”4种支付方式中任选1种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $