9.1.2不等式的性质 同步练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

9.1.2不等式的性质同步练习 一、单选题 1．若不等式的解是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．“○”“口”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们的大小，两次情况如图．那么，每个“○”“口”“△”按质量大小的顺序排列为（　　） A．〇△□ B．〇□△ C．□〇△ D．△□〇 3．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（  ） A．a+5＞b+5 B．a-5＞b-5 C．a-b＞0 D． 4．估计的值在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如果b＞a＞0，那么(　　) A． B． C． D．-b＞-a 7．下列命题是真命题的是（  ） A．同旁内角互补 B．若a2=b2，则|a|=|b| C．若a＞0，则a2＞a D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 8．下列说法错误的是（    ） A．由，可得 B．由，可得 C．由，可得 D．由，可得 9．如果a>b，那么下列各式中正确的是(      ) A．a-3<b-3 B． C．-2a>-2b D．-2a+3<-2b+3 10．数轴上的点，，表示的数分别为，，，其中，，且，是中点，线段上仅有个表示整数的点．若，则整数不可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若a＜b，则1－a________1－b. (填“＞”,“＜”或“=”) 12．若(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m______． 13．如右图，四人去公园玩跷跷板，设和两人的体重分别为， 则______（填＞，＝或＜）. 14．若a>b，且c<0，则ac+1_____bc+1(填“>”或“<”). 15．在不等式两边同时________得不等式，在不等式两边同时________，则原不等式的解集为________． 三、解答题 16．已知，比较2a与3a的大小． 17．直接写出下列各不等式的解集： (1)x＋1＞0；     (2)3x＜6. 18．已知，请比较与的大小，并说明理由． 19．一个四位正整数A，若千位数字与百位数字之和为7，十位数字与个位数字之和为8，且十位数字不为0，则称A为“七上八下数”，如果把A的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位正整数B，规定．例如： ，，， 为“七上八下数”， (1)若C为最小的“七上八下数”，则C为______，并求出其对应的的值； (2)某“七上八下数”A，若A与其对应的之和能被51整除，求这个“七上八下数”A． 20．在数的学习过程中，我们通过对其中一些具有某种特性的数进行研究探索，发现了数字的美和数学的灵动性，现在我们继续探索一类数． 定义：一个各位数字均不为0的四位自然数t，若t的百位、十位数字之和的2倍等于千位与个位数字之和，那我们称这个四位数t为“优数”． 例如：当t＝6414时，∵2×（4+1）﹣（6+4）＝0，∴6414是“优数”； 当t＝4257时，∵2×（2+5）﹣（4+7）＝3≠0，∴4257不是“优数”． （1）判断1318和7401是否为“优数”，并说明理由； （2）已知：t＝（1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9且a，b，c均为正整数）是“优数”，且满足与的差能被7整除，且F（t）＝|4+a﹣b﹣c|，求F（t）的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．D 10．D 11．> 12．<3 13． 14．< 15． 减去1， 除以2， 16． 17．(1)x＞－1；(2) x＜2. 18．解：，理由如下： ∵， ∴（不等式性质2）， ∴（不等式性质1）． 19．（1）解：C为最小的“七上八下数”， 且十位数字不为0， 的千位和十位数字为1， 千位数字与百位数字之和为7，十位数字与个位数字之和为8， ， ； （2）解：设， ， ， 为整数 又，， ，即， ∴或或， 为7035或5226或3417． 20．解：（1）1318不是“优数”．理由： ∵2×（1+3）≠1+8， ∴1318不是“优数”； 7401是“优数”．理由： ∵2×（4+0）＝7+1， ∴7401是“优数”． （2）∵t＝是“优数”， ∴2（a+b）＝4+c． ∴c＝2a+2b﹣4． ∵， ∴, ＝44﹣a﹣12b ＝6×7﹣7×2b+2b﹣a+2． ∵与的差能被7整除， ∴2b﹣a+2能被7整除． ∵1≤a≤9，1≤b≤9，且a，b，c均为正整数， ∴﹣5≤2b﹣a+2≤19． ∴2b﹣a+2＝0或7或14． ∴2b﹣a＝﹣2或5或12． ∵2（a+b）＝4+c，1≤c≤9． ∴5≤2（