期末考试押题卷02（考试范围：高考全部内容）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

2022-2023学年下学期期末考试押题卷02 高二·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：高考全部内容。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，若集合满足，则可能是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B．5 C． D． 3．高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智如南宋数学家杨辉在《详解九章算法商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关如图是一个三角垛，最顶层有个小球，第二层有个，第三层有个，第四层有个，则第层小球的个数为（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，的夹角为60°，且，则（    ） A． B． C． D． 5．半径为2m的水轮如图所示，水轮的圆心距离水面m.已知水轮按逆时针方向每分钟转4圈，水轮上的点到水面的距离(单位：m）与时间(单位：s）满足关系式.从点离开水面开始计时，则点到达最高点所需最短时间为（    ） A．s B．s C．s D．10 s 6．已知中，角，，所对的边分别是，，，若，且，那么是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 7．若存在正实数y，使得，则实数x的最大值为（    ） A． B． C．1 D．4 8．设函数在R上存在导数，对任意的，有，且在上．若，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知，为两个平面，，为两条直线，平面，平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，为异面直线，则与相交 C．若与相交，则，相交 D．若，则 10．2022 年秋，我国南方某地脐橙大丰收，甲、乙两名网红主播为帮助该地销售脐橙，开启了连续10天针对该地脐橙的直播带货专场，下面统计图是甲、乙两名主播这10天的带货数据：则下列说法中正确的有：（    ） A．甲主播10天带货总金额超过乙主播10天带货总金额 B．乙主播10天带货金额的中位数低于82万元 C．甲主播10天带货金额的极差小于乙主播 10天带货金额的极差 D．甲主播前7天带货金额的标准差大于乙主播前7天带货金额的标准差 11．如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线，，围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线与坐标轴交于，，则（    ） A．双曲线的方程为 B．双曲线与双曲线共渐近线 C．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线有两个交点 D．存在无数个点，使它与，两点的连线的斜率之积为3 12．在中，内角，，所对的边分别，，，，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．外接圆的半径为 C．取得最小值时， D．时，取得最大值为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．过圆的圆心且与直线平行的直线的方程是__． 14．写出一个同时满足下列3个条件的函数=__． ①是上偶函数；②在上恰有三个零点；③在上单调递增． 15．三个元件独立正常工作的概率分别是，把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最大概率是__________. 16．已知F是椭圆C：的左焦点，M是椭圆C上任意一点，Q是圆E：上任意一点，则的最小值_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 的内角的对边分别为，，且______． 在①，②，这两个条件中任选一个，补充在横线中，并解答． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． (1)求的面积； (2)若，求． 18．（12分） 已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，满足， (1)求数列的通项公式； (2)记为数列在区间中最大的项，求数列