2.3二次函数与一元二次方程、不等式 第二课时 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第一册

数 学 2.3二次函数与一元二次方程、不等式 第二课时 1 数 学 题型一　简单分式不等式的解法 2.3二次函数与一元二次方程、不等式 第二课时 1 知识梳理 简单的分式不等式的解法 系数化为正，大于取“两端”，小于取“中间” 1 3 课堂精讲 解 解简单分式不等式：先通过移项、通分整理，再化成整式不等式来解. 系数化为正，大于取“两端”，小于取“中间” 如果能判断出分母的正负，直接去分母也可. 1 4 课堂精讲 解 解简单分式不等式：先通过移项、通分整理，再化成整式不等式来解. 系数化为正，大于取“两端”，小于取“中间” 如果能判断出分母的正负，直接去分母也可. 1 5 课堂精讲 解 解简单分式不等式：先通过移项、通分整理，再化成整式不等式来解. 系数化为正，大于取“两端”，小于取“中间” 如果能判断出分母的正负，直接去分母也可. 1 6 课堂精讲 简单分式不等式的解法： 先通过移项、通分整理，再化成整式不等式来解. 如果能判断出分母的正负，直接去分母也可. 1 7 课堂精讲 解 解简单分式不等式：先通过移项、通分整理，再化成整式不等式来解. 系数化为正，大于取“两端”，小于取“中间” 如果能判断出分母的正负，直接去分母也可. 要注意分母不等于零. 1 8 课堂精讲 解 解简单分式不等式：先通过移项、通分整理，再化成整式不等式来解. 系数化为正，大于取“两端”，小于取“中间” 如果能判断出分母的正负，直接去分母也可. 1 9 数 学 题型二　不等式恒成立问题 2.3二次函数与一元二次方程、不等式 第二课时 1 知识梳理 ; 1 11 课堂精讲 解析 1 课堂精讲 解 y＝mx2－mx－1 1 课堂精讲 解 1 课堂精讲 1 15 课堂精炼 解析 由题意知，y开口向上， 故要使y>0恒成立， 只需Δ<0即可， 即(a－4)2－4(5－2a)<0， 解得－2<a<2. 答案　{a|－2<a<2} y＝x2＋(a－4)x＋(5－2a) 1 16 数 学 题型三　一元二次不等式的实际应用 2.3二次函数与一元二次方程、不等式 第二课时 1 知识梳理 ; 1 18 课堂精讲 解　(1)降低税率后的税率为(10－x)%， 农产品的收购量为a(1＋2x%)万担， 收购总金额为200a(1＋2x%)万元. 依题意得y＝200a(1＋2x%)(10－x)% 利用 不等式应用题的一般思路： 认真读题审题，用不等式表示题中不等关系，解不等式，回归实际问题. 1 课堂精讲 解　(2)原计划税收为200a×10%＝20a(万元). 化简得x2＋40x－84≤0， 解得－42≤x≤2. 又因为0<x<10，所以0<x≤2. 即x的取值范围为{x|0<x≤2}. 利用 不等式应用题的一般思路： 认真读题审题，用不等式表示题中不等关系，解不等式，回归实际问题. 1 课堂精讲 1 21 课堂精讲 解　(1)由题意得 y＝[12(1＋0.75x)－10(1＋x)]×10 000×(1＋0.6x)(0<x<1)， 整理得y＝－6 000x2＋2 000x＋20 000(0<x<1). 利用 不等式应用题的一般思路： 认真读题审题，用不等式表示题中不等关系，解不等式，回归实际问题. 1 课堂精讲 解　(2)要保证本年度的年利润比上年度有所增加， 利用 不等式应用题的一般思路： 认真读题审题，用不等式表示题中不等关系，解不等式，回归实际问题. 1 课堂小结 1.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系提升直观想象素养，通过从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决，提升数学建模素养. 2.对于有的恒成立问题，分离参数是一种行之有效的方法.这是因为将参数予以分离后，问题往往会转化为函数问题，从而得以迅速解决.当然这必须以参数容易分离作为前提. 3.解一元二次不等式应用题的关键在于构造一元二次不等式模型，选择其中起关键作用的未知量为x，用x来表示其他未知量，根据题意，列出不等关系再求解. 1 24 本内容结束 1 (1)原不等式可化为(x＋1)(2x－1)<0， ∴－1<x<， 故原不等式的解集为. 【例1】　解不等式： (1)<0；(2)≥0；(3)>1. 即－<x≤1. 故原不等式的解集为. 【例1】　解不等式： (1)<0；(2)≥0；(3)>1. (2)原不等式可化为≤0， ∴ ∴ 故原不等式的解集为{x|x<－2}. 【例1】　解不等式： (1)<0；(2)≥0；(3)>1. (3)原不等式可化为－1>0， ∴>0， ∴>0，则x<－2. ∴原不等式的解集为. (1)原不等式可化为 解得 ∴x<