2.2基本不等式第二课时 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

数 学 2.2基本不等式课件 第二课时 1 数 学 题型一　基本不等式的简单应用 2.2基本不等式课件 第二课时 1 知识梳理 x=y x=y 1 3 课堂精讲 解析　 1 4 课堂精讲 解析　 利用“1”的代换，转化成适当的形式，然后用基本不等式求最值. 1 5 课堂精讲 利用基本不等式求最值的策略 1 6 课堂精讲 解析　 先转化为正数，再变成适当的形式，然后用基本不等式求最值. 1 7 课堂精讲 解　 可以先根据已知条件用一个变量表示另一个变量，代入所求代数式，再变成适当的形式，然后用基本不等式求最值. 1 8 课堂精讲 解　 可以先根据已知条件用一个变量表示另一个变量，代入所求代数式，再变成适当的形式，然后用基本不等式求最值. 1 9 课堂精讲 解　 也可以先根据已知条件变形，利用“1”的代换，转化成适当的形式，然后用基本不等式求最值. 1 10 数 学 题型二　基本不等式的实际应用 2.2基本不等式课件 第二课时 1 知识梳理 基本不等式在解决实际问题中有广泛的应用， 是解决最大(小)值问题的有力工具. 1 12 课堂精讲 解　 利用基本不等式解决实际目题时，应仔细阅读题目信息，理解题意，明确其中的数量关系，并引入一元或二元变量，依题意列出相应的函数关系式，然后用基本不等式求解若用基本不等式时，等号取不到，可利用函数单调性求解 1 13 课堂精讲 解　 利用基本不等式解决实际目题时，应仔细阅读题目信息，理解题意，明确其中的数量关系，并引入一元或二元变量，依题意列出相应的函数关系式，然后用基本不等式求解若用基本不等式时，等号取不到，可利用函数单调性求解 1 14 课堂精讲 利用基本不等式解决实际问题的步骤 解实际问题时，首先审清题意，然后将实际问题转化为数学问题，再利用数学知识(函数及不等式性质等)解决问题.用基本不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行： (1)先理解题意，设变量.设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数. (2)建立相应的函数关系式.把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题. (3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值. (4)正确写出答案. 1 15 课堂精讲 解　 利用基本不等式解决实际目题时，应仔细阅读题目信息，理解题意，明确其中的数量关系，并引入一元或二元变量，依题意列出相应的函数关系式，然后用基本不等式求解若用基本不等式时，等号取不到，可利用函数单调性求解 1 16 数 学 题型三　基本不等式的灵活应用 2.2基本不等式课件 第二课时 1 知识梳理 由已知条件利用基本不等式求最值 1.换“1”法 ：利用已知的条件或将已知条件变形得到含有“1”的式子，将“1”代入后再利用基本不等式求最值. 2.构造法： ①构造不等式：将式子转化为含ab或a＋b的不等式，将ab，(a＋b)作为整体解出范围； ②构造定值：结合已知条件对要求的代数式变形，构造出和或积的定值，再利用基本不等式求最值. 3.函数法：若利用基本不等式时等号取不到，则无法利用基本不等式求最值，则可将要求的式子看成一个函数求最值. 1 18 课堂精讲 解析 法一(1的代换) 　 将含有“1”的式子代入后再利用基本不等式求最值. 1 19 课堂精讲 解析 　 将含有“1”的式子代入后再利用基本不等式求最值. 1 20 课堂精讲 解析 法二(消元法)　 可以将两个变量中的一个用另一个表示，带入要求的式子，利用基本不等式求解. 1 21 课堂精讲 解析 　 可以将两个变量中的一个用另一个表示，带入要求的式子，利用基本不等式求解. 1 22 课堂精讲 解析 法三(构造定值) 　 结合已知条件对要求的代数式变形，构造出和或积的定值，再利用基本不等式求最值. 当且仅当x－1＝y－9＝3，即x＝4，y＝12时取等号， 所以x＋y的最小值是16. 答案　16 1 23 课堂精讲 解析 　 结合已知条件对要求的代数式变形，构造出和或积的定值，再利用基本不等式求最值. 1 24 课堂精讲 解析 　 利用基本不等式求最值: 1.各项均为正； 2.求和式最小值时应使积为定值，求积式最大值时应使和为定值; 3.等号成立的条件是否具备. 1 25 课堂精讲 1 26 课堂精讲 解析　 结合已知条件对要求的代数式变形，构造出和或积的定值，再利用基本不等式求最值. 1 27 课堂小结 1 28 谢谢观看 1 基本不等式与最大(小)值 两个正数的和为常数时，它们的积有最大值；两个正数的积为常数时，它们的和有最小值. (1)已知x，y都是正数，如果和x＋y等于定值S，那么当______时，积xy有最大值___