2023年九年级中考数学复习专题4 反比例与一次函数的综合

九年级数学专题复习 反比例与一次函数的综合 解答题 1．(本题8分)如图，一次函数与反比例函数（）的图象相交于点、点，与轴交于点，其中点的横坐你为，点的纵坐标为2， （1）（2） （1）求一次函数的关系式；（2）求的面积． 2．(本题8分)如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点． （1）______，______；（2）当的取值是______时，； （3）过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线与线段交于点，当时，求点的坐标． 3．(本题8分)如图，直线与双曲线相交于、两点，直线与轴相交于点，点的坐标是，，为轴正半轴上一点，且． （3）（4） （1）双曲线的解析式是 ，直线的解析式是___________． （2）求证：．（3）当时，的取值范围是___________． 4．(本题8分)如图，已知反比例函数的图象经过点，过作轴于点．点为反比例函数图象上的一动点，过点作轴于点，连接．直线与轴的负半轴交于点． （1）求的值；（2）若，求四边形的面积． 5．(本题8分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与y轴的负半轴交于点B，且． （5）（6） （1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）请直接写出不等式的解集． 6．(本题8分)如图，平面直角坐标系xOy中，▱OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数y＝（x＞0）的图象经过点A（3，4）和点M． （1）求k的值和点M的坐标；（2）求▱OABC的周长． 7．(本题8分)如图，以菱形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限内．反比例函数在第一象限内的图 像过点C，交直线OB于点D．点B的坐标为（8，4）． （1）求直线OB的函数表达式；（2）求点D的坐标． （7） 8．(本题8分)如图，反比例函数与一次函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，请直接写出五边形的面积﹒ 9．(本题8分)如图，矩形ABCD的两边BC＝4，CD＝6，E是CD的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AB交于点F． （1）若点B点的坐标为（﹣6，0），求k的值；（2）连接AE，若AF＝AE，求反比例函数的表达式． 10．(本题8分)如图，直线y＝ax+b（a≠0）与双曲线y＝（k≠0）相交于点A(，4)和点B(m，1)． （1）求k的值和直线AB的表达式；（2）请根据图象直接写出不等式＜ax+b的解集． 11．(本题8分)已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，且． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出的解集； （3）若点为轴上一点，求使的点的坐标． 12．(本题8分)如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接并延长交反比例函数图象于点C，直线交y轴于点D． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点P是x轴上一点，当时，求点P的坐标． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 学科网（北京）股份有限公司 $