2023年九年级中考数学复习专题3 概率的应用

九年级数学专题复习 概率的应用 解答题(共120分) 1．(本题8分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． （1）求袋子中白球的个数； （2）随机摸出一个球后，放回，搅匀再随机摸出一个球，请利用树状图或列表法求两次都摸到相同颜色的小球的概率． 2．(本题8分)周天，苗苗准备了5盒外包装完全相同的橡皮泥，准备和好朋友一起做手工，其中2盒红色，2盒黄色，1盒绿色． （1）若苗苗随机打开一盒橡皮泥，恰巧是红色的概率是　 　； （2）若苗苗同时打开两盒橡皮泥，请你计算两盒颜色恰好相同的概率（请用画树状图或列表的方法求解） 3．(本题8分)随着延时服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动，小红和小明分别打算从以下四个社团：、3D制作打印，、趣味数学，、文学欣赏，、乐高机器人中，选择一个社团参加． （1）小红选择趣味数学的概率为　　． （2）用画树状图或列表的方法求小红和小明选择同一个社团的概率． 4．(本题8分)有两个信封，第一个信封内装有三张卡片，卡片上分别写有1，2，3，第二个信封内装有两张卡片，卡片上分别写有4，5，甲，乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，若积为偶数，则甲获胜；若积为奇数，则乙获胜． （1）请用画树状图或列表法计算甲获胜的概率． （2）你认为这个游戏公平吗？为什么？ 5．(本题8分)3月5日学雷锋日，也是中国青年志愿者服务日．今年3月5日，西安高新某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道（记为）”、“去敬老院服务（记为）”、“到社区文艺演出（记为）”和“法制宣传（记为）”四项． （1）甲班计划在3月5日这天随机完成“青年志愿者”活动中的一项，则甲班完成的恰好是“打扫街道”的概率； （2）乙班计划在3月5日这天随机完成“青年志愿者”活动中的两项，请用列表或画树状图法求乙班完成的恰好是“打扫街道”和“去敬老院服务”的概率． 6．(本题8分)有四张正面分别标有数字﹣2，0，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀． （1）随机抽出一张卡片，则抽到数字绝对值为2的卡片概率为　 　； （2）随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽出的卡片上的数字之和是0的概率． 7．(本题8分)不透明袋子中有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别． （1）若从袋子中随机取出1个球，请通过计算比较，取出哪种颜色球的概率较大; （2）若从袋子中同时随机取出2个球，请用列表法或画树状图法，求取出的球恰好为一个红球一个绿球的概率． 8．(本题8分)小红积极参加社区环保志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（清洗乱涂画）、B组（清理垃圾）、C组（美化绿化小区）． （1）小红被分到B组的概率是 ； （2）小明也参加了该社区的环保志愿者队伍，求小明和小红被分到同一组的概率． 9．(本题8分)2021年我省全面推行初中学业水平考试改革，为了解各市九年级学生复习备考情况，省教育厅准备对各市进行一次实地调研活动，调研的对象初步确定从A市、B市、C市、D市、E市中随机抽签选取． （1）若这次调研准备选取一个市，则恰好抽到A市的概率是　 　． （2）若这次调研准备选取两个市，请用列表或画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两个市恰好是A市和B市的概率． 10．(本题8分)现有一组数：，，0，5，求下列事件的概率： （1）从中随机选择一个数，恰好选中无理数； （2）从中随机选择两个不同的数，均比0大． 11．(本题8分)小涵和小悦商定来玩一种“摸字组词”游戏．一个不透明的口袋里装有分别标有 “奋”“发”“图”“强”的4个小球，除汉字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀再摸球．如果摸一次同时取出2个球上的汉字恰能组成“奋发”或“图强”则小涵赢，否则小悦赢． （1）用列表或树状图列出摸字的所有可能出现的情况． （2）请判断该“摸字组词”游戏对小涵和小悦双方是否公平？并说明理由． 12．(本题8分)只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”．如10＝3＋7 （1）从7，11，13，17这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是13的概率是 ； （2）从7，13，23，29这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于36的概率． 13．(本题8分)有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分