6.1 从实际问题到方程同步练习 2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

《6.1　从实际问题到方程》同步练习 知识点1 方程、方程的解 1. [2022临汾期中]下列式子中,是方程的是 (　　) A.2x-5≠0 B.2x=3 C.1-3=-2 D.7y-1 2. [2022遂宁期末]x=1是下列哪个方程的解? (　　) A.x-1=-1 B.-2x= C.x=-2 D.2x-1=1 3. [2022长沙望城区期末]已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解,则a的值为(　　) A.-1 B.1 C.2 D.-3 4. [2022资阳期末]给出下列各式:①=2,②xy=12,③2x+3y=0,④2x2-5x-1>0.其中是方程的是(　　) A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 知识点2 根据数量关系列方程 5. [2021吉林中考]古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.若设这个数是x,则所列方程为(　　) A.x+x+x=33 B.x+x+x=33 C.x+x+x+x=33 D.x+x+x-x=33 6. [2021上海浦东新区月考]已知x与5的和的3倍比x的大7,则可列方程为　 . 知识点3 根据实际问题列方程 7. [2022惠州惠阳区开学考试]有325个橘子,平均分给某幼儿园的小朋友,剩下1个,已知每一名小朋友分得橘子4个,设这个幼儿园的小朋友有x名,则可列方程为 (　　) A.4x+1=325 B.+1=325 C.(4+1)x=325 D.x-4=325-1 8. [2022济宁期中]已知父亲和女儿现在的年龄之和是57岁,10年后,女儿的年龄是父亲年龄的,设父亲现在的年龄为x岁,则可列方程为(　　) A.x=(57-x+10) B.x+10=(57-x+10) C.57-x+10=(x+10) D.57-x+10=x 9. [2022大连中考]我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足.”其大意是:“今有人合伙买猪,每人出100钱,则会多出100钱;每人出90钱,恰好合适.”若设共有x人,根据题意,可列方程为　　　　. 10. 为配合某市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小丽同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.设小丽同学不买卡直接购书需付款x元,则可列方程为　　　　 　　. 11. [2022六盘水中考]我国“DF-41型”导弹俗称“东风快递”,速度可达到26马赫(1马赫=340米/秒),则“DF-41型”导弹飞行多少分钟能打击到12 000公里处的目标?设飞行x分钟能打击到目标,可列方程为　　　　　　　　.  参考答案 1. B　含有未知数的等式是方程,由此可知B项是方程. 2. D　将x=1代入题中的四个方程,只有D选项的等式成立. 3. A　将x=3代入方程ax+2x-3=0,得3a+2×3-3=0,将A,B,C,D四个选项分别代入3a+2×3-3=0,可知A选项成立. 4. B 5. C 6. 3(x+5)-x=7 7. A 8. C　根据题意得,女儿现在的年龄为(57-x)岁,10年后,父亲的年龄为(x+10)岁,女儿的年龄为(57-x+10)岁.因为10年后女儿的年龄是父亲年龄的,所以57-x+10=(x+10). 9. 100x-90x=100　已知每人出90钱,恰好合适,所以猪价为90x钱,所以100x-90x=100. 10. 80%x+20=x-10　打8折,即按标价的80%收费,小丽实际花费为“买优惠卡的钱+打折后书的费用”,故可列方程为20+80%x=x-10. 11.340×26×60x=12 000×1 000(或=12 000)　26马赫=340×26米/秒,x分钟=60x秒,1公里=1 000米.根据“速度×时间=路程” 可得340×26×60x=12 000×1 000,所以=12 000. 学科网（北京）股份有限公司 $