7.3.1离散型随机变量的均值 课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.3.1离散型随机变量 的均值 知识回顾 每次试验相互独立，且只有两个结果; 每次试验中，事件A发生的概率相同; 出现 “放回”. 知识回顾 不放回的抽样; 本质是古典概型. 探 究 问题1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示： 环数X 7 8 9 10 甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4 乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2 追问.如何比较他们射箭水平的高低呢？ 两组数据的比较，常常比较其平均数及方差 离散型随机变量的均值与方差 探 究 乙的平均环数是多少呢？ 新知讲解 X x1 x2 ‧‧‧ xn P p1 p2 ‧‧‧ pn 例 题 例1.掷一枚质地均匀的骰子，设出现的点数为X，为X的均值. 例 题 例2.在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球 命中的概率为0.8，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？ X服从什么分布？ 新知讲解 若随机变量X服从两点分布，其分布列为 其均值为： 新知讲解 例 题 例3.某种种子每粒发芽的概率都为0.8，先播种了5粒，对于没发芽的种 子，每粒需要补种1粒，那么补种的种子数X的均值是多少？ 探 究 例 题 例4.猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节 目，猜对三首歌曲A,B,C歌名的概率及猜对时获得相应的公益基金如表： 歌曲 A B C 猜对的概率 0.8 0.6 0.4 获得的公益基金额/元 1000 2000 3000 规则如下：按照A,B,C的顺序猜，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格 猜下一首.求嘉宾获得的公益基金总额X的分布列及均值. 例 题 X 0 1000 3000 6000 P 0.2 0.32 0.288 0.192 例 题 X 0 1000 3000 6000 P 0.2 0.32 0.288 0.192 例 题 例5.根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为 0.01，该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元, 遇到小洪水时要损失10000元. 为保护设备，有以下3种方案: 方案1:运走设备，搬运费为3800元。 方案2:建围墙, 建设费为2000元, 但围墙只能挡住小洪水. 方案3:不采取措施，希望不发生洪水. 工地的领导该如何决策呢? 例 题 天气情况 大洪水 小洪水 没有洪水 概率 0.01 0.25 0.74 总损失（元） 方案1 3800 3800 3800 方案2 62000 2000 2000 方案3 60000 10000 0 总结归纳 分布列 均值（期望） X x1 x2 ‧‧‧ xn P p1 p2 ‧‧‧ pn 谢谢观看！ $