1.3集合的基本运算(1)并集和交集 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算（1） 如何研究两个集合间的基本关系？ 实数 集合 类比 判断两个集合的关系？ 关注集合中元素的关系 复习引入 两个实数除了比较可以大小，还可以进行加、减、乘、除运算，集合是否也有类似的运算？ 观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗? (1) (2) A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}， C={x|x是实数}. 观察 结论：集合C是由集合A和集合B的元素合并组成的 1.并 集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”). A∪B={，或 } 文字语言 符号语言 图形语言 A B A B A∪B 例1 设求 解: A B 求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中为什么只能出现一次？ 互异性！ -1 1 3 2 例2.设集合，求. 解 用图形语言表示连续数集时，可以借助数轴.其中空心小圆圈表示不包含这个点，实心小圆圈表示包含这个点. 练习1： 设A={a,b,c}, B={a,c,d,f},求A∪B. 练习2： 设集合A={x|-4<x<2},集合B={x|1<x<4},求A∪B. 练习3： 设集合A={x|-4<x<0},集合B={x|1<x<4},求A∪B. 练习4： 设集合A={x|-4<x<4},集合B={x|0<x<3},求A∪B. A B B A B（A） 2.并集的性质 若，则说明 2.并集的性质 观察下列各个集合, 集合A,B与集合C之间有什么关系? A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8}; (2) A={x|x是东华高中今年在校的女同学}, B={x|x是东华高中今年在校的高一级同学}, C={x|x是东华高中今年在校的高一级女同学}. 观察 集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成 3.交 集 一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的交集,记作A ∩ B(读作“A交B”). A ∩ B={，且 } 文字语言 符号语言 图形语言 A B A ∩ B 例3. 东华高中开运动会，设 A={x|x是东华高中高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是东华高中高一年级参加跳高比赛的同学}, 求. 解:{x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}. 例题讲解 可 例题讲解 14 例. 如果，，那是什么呢？ 菱形 矩形 正方形 例题讲解 例 集合，求 例集合，求 没有公共元素 4.交集的性质 4.交集的性质 与空集的公共元素 不包含元素 没有公共元素 4.交集的性质 4.交集的性质 B A A∪B={x|x∈A,或 x∈B} 并集 交集的性质 并集的性质 交集 课堂小结 A∩B={x|x∈A,且 x∈B} $