期末测试卷（四）（范围：高考全部范围）-2022-2023学年高二数学下学期期中期末考点题型精准复习（人教A版）

期末测试卷（四） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．从甲､乙､丙､丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有（    ） A．24种 B．18种 C．21种 D．9种 3．设复平面上表示和的点分别为点A和点B，则表示向量的复数在复平面上所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 5．函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 6．马剑馒头在我市很有名，吃起来松软有韧劲，特别受欢迎.某马剑镇馒头商家为了将马剑馒头销往全国，学习了“小罐茶”的销售经验，决定走少而精的售卖方式，争取让马剑馒头走上高端路线，定制了如图所示由底面圆半径为的圆柱体和球冠（球的一部分，球心与圆柱底面圆心重合）组成的单独包装盒（包装盒总高度为5cm），请你帮忙计算包装盒的表面积（    ）（单位：平方厘米，球冠的表面积公式为，其中R为球冠对应球体的半径，h为球冠的高） A． B． C． D． 7．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A． B．5 C． D． 8．设表示不超过的最大整数（例如：，），则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．已知抛物线C：的焦点为点在上，且弦的中点到直线的距离为5，则（    ） A． B．线段的长为定值 C．两点到的准线的距离之和为14 D．的最大值为49 10．已知向量，，记向量，的夹角为θ，则（    ） A．λ>2时θ为锐角 B．λ<2时θ为钝角 C．λ＝2时θ为直角 D．无λ使θ为零角 11．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是，其中为预测期人口数，为初期人口数，为预测期内人口年增长率，为预测期间隔年数，则（    ） A．当，则这期间人口数呈下降趋势 B．当，则这期间人口数呈摆动变化 C．当时，的最小值为3 D．当时，的最小值为3 12．红黄蓝被称为三原色，选取任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色.已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色.现有红黄蓝颜料各两瓶，甲从六瓶中任取两瓶颜料，乙再从余下四瓶中任取两瓶颜料，两人分别进行等量调配，表示事件“甲调配出红色”；表示事件“甲调配出绿色”；表示事件“乙调配出紫色”；则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．事件与事件相互独立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．双曲线：的焦距是4，其渐近线与圆：相切，则双曲线的方程为___________． 14．已知，则______． 15．已知三棱锥的底面是边长为的等边三角形.若三棱锥的外接球的体积为，则三棱锥的体积的取值范围为______. 16．关于函数，有如下四个命题： ①若，则的图象关于点对称； ②若的图象关于直线对称，则； ③当时，函数的极值为； ④当时，函数有两个零点． 其中所有真命题的序号是________． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积为． (1)若，求； (2)求的最大值． 18．已知数列的前项和为，且，_______. 请在（1）;（2）成等比数列;（3），这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下列问题. (1)求数列的通项公式; (2)若，求数列的前项和. 注:如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 19．如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，侧面底面ABCD，，且二面角的大小是． (1)证明：； (2)求二面角的正弦值． 20．电影《中国乒乓之绝地反击》讲述了中国乒乓男团在1995年天津世乒赛绝地反击、重回巅峰的故事．该片致敬国球，重温历史瞬间，再现自我博弈与家国情怀．某电影平台为了解观众对该影片的感受，从所有参评的观众中随机抽取男､女观众各200人进行调