第2章 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系（word练习）-【金版新学案】2024高考物理大一轮复习讲义·高三总复习（新教材新高考版）

课时精练(九)　探究弹簧弹力与形变量的关系 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1．(2022·山东博兴统考)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中： (1)某同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F -x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲，分析并计算该弹簧的原长x0＝________cm，弹簧的劲度系数k＝________N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x＝________cm。 (2)另一同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是________。 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 解析：　(1)当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为x0＝8 cm；在F -x图像中斜率代表弹簧的劲度系数，则k＝ ＝ N/m＝25 N/m，在题图乙中弹簧测力计的示数F＝3.0 N，根据F＝kx，可知x＝ ＝ m＝0.12 m＝12 cm，故此时弹簧的长度L＝x＋x0＝20 cm。 (2)在题图丙中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A错误；斜率代表弹簧的劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。 答案：　(1)8　25　20　(2)B 2．如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。 现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m。(保留3位有效数字) 解析：　标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm。 弹簧形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825 cm， 砝码平衡时，mg＝kx， 所以劲度系数k＝ ＝ N/m≈53.7 N/m。 答案：　3.775　53.7 3．某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系。设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连，挂钩上可以挂上不同质量的物块C，物块B下放置一压力传感器。物块C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝9.8 m/s2。实验操作如下： (1)不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。 (2)每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi。 (3)以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出F-x图像如图2所示。 ①由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成________(选填“正比”“反比”或“不确定关系”)； ②应用图像可以求得：弹簧劲度系数k＝________N/m。 解析：　(3)①对B分析，根据平衡条件有F弹＋m0g＝F，F弹＝k(x0－x)，x0为弹簧初始的压缩量，可得F＝m0g＋kx0－kx，可知F与x呈线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比；②由题意可知，F -x图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k＝ N/m＝98 N/m。 答案：　(3)①正比　②98 4．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图(a)所示，则由图线可知： (1)弹簧的劲度系数为________N/m。 (2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图(b)所示的甲、乙两种方案。 ①为了用弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案________更合理。 ②甲方案中，若A和B的重力分别为10.0 N和20.0 N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0 N，b的示数为11.0 N，则A和B间的动摩擦因数为________。 解析：　(1)由题图(a)知，当F＝0时l0＝20 cm，即弹簧的原长为20 cm，当F0＝60 N时，l＝40 cm，则Δl＝l－l0＝0.2 m；由胡克定