第10章 素养提升课(11) 带电粒子在叠加场、交变场中的运动（word教参）-【金版新学案】2024高考物理大一轮复习讲义·高三总复习（新教材新高考版）

素养提升课(十一)　带电粒子在叠加场、交变场中的运动 提升点一　带电粒子在叠加场中的运动(重难共研类) 1．叠加场的概念 在同一区域里电场、磁场、重力场中的任意两场共存或三场共存。 2．带电粒子在叠加场中的几种常见运动 运动性质 受力特点 方法规律 匀速直线运动 粒子所受的合力为0 平衡条件 匀速圆周运动 (1)电场力与重力平衡qE＝mg (2)洛伦兹力提供向心力qvB＝m 二力平衡、牛顿第二定律、圆周运动的规律 较复杂的曲线运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力平衡 动能定理、功能关系、能量守恒定律等 3.“三步分析”解决叠加场问题 (2022·湖南高考)如图，两个定值电阻的阻值分别为R1和R2，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为d，板长为d，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为m、带电量为＋q的小球以初速度v沿水平方向从电容器下极板左侧边缘A点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上极板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 (1)求直流电源的电动势E0； (2)求两极板间磁场的磁感应强度B； (3)在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值E′。 【审题指导】　小球在平行板电容器两极板间做匀速圆周运动： (1)电场力与重力平衡。 (2)洛伦兹力提供向心力。 解析：　(1)小球在两极板中做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，可得qE＝mg R2两端的电压U2＝Ed 根据欧姆定律得U2＝·R2 联立解得E0＝。 (2)如图所示 设粒子在电磁场中做圆周运动的半径为r，根据几何关系(r－d)2＋(d)2＝r2 解得r＝2d 根据qvB＝m 解得B＝。 (3)由几何关系可知，射出磁场时，小球速度方向与水平方向夹角为60°，要使小球做直线运动，当小球所受电场力与小球重力在垂直小球速度方向的分力相等时，电场力最小，电场强度最小，可得qE′＝mg cos 60° 解得E′＝。 答案：　(1)　(2)　(3) 1．【电场、磁场的叠加】 (2022·全国甲卷)空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是(　　) B　[在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故在坐标原点O静止的带正电粒子在电场力作用下会向y轴正方向运动。磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力，故带电粒子向x轴负方向偏转，故AC错误；运动的过程中电场力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变化，粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，由于匀强电场方向是沿y轴正方向，故x轴为匀强电场的等势面，从开始到带电粒子偏转再次运动到x轴时，电场力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0，随后受电场力作用再次进入第二象限重复向左偏转，故B正确，D错误。故选B。] 2．【重力场、电场、磁场的叠加】 (2022·云南保山市调研)如图所示，质量为m，带电荷量为＋q(q>0)的液滴，以速度v沿与水平方向成θ＝45°角斜向上进入正交的、范围足够大的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区做直线运动。重力加速度为g，试求： (1)电场强度E和磁感应强度B各多大？ (2)当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度为多大？ (3)在满足(2)的前提下，液滴从A点到达与A点位于同一水平线上的P点(图中未画出)所用的时间。 解析：　(1)液滴带正电，受力情况如图所示： 有qE＝mg tan θ＝mg，qvB＝＝mg 可得E＝，B＝。 (2)电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，故电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：a＝＝g。 (3)电场变为竖直向上后，qE＝mg，故液滴做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝m 可得r＝ 则T＝＝ 由几何知识得t＝T 可得t＝。 答案：　(1)　　(2)g　(3) 提升点二　带电粒子在交变场中的运动(重难共研类) 　 解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路 (2022·河北高考)两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1所示，金属板与可调电源相连形成电场，方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直xOy平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为q(q>0)、