第8章 素养提升课(7) 带电粒子(体)在电场中运动的综合问题（word教参）-【金版新学案】2024高考物理大一轮复习讲义·高三总复习（新教材新高考版）

素养提升课(七)　带电粒子(体)在电场中运动的综合问题 提升点一　带电粒子在交变电场中的运动(多维细研类) 1．常见的交变电场类型 电压(或场强)波形：正弦波、矩形波、锯齿波等。 2．交变电场中常见的运动类型及分析思路 运动类型 分析思路 粒子做单向直线运动 一般对整段或分段研究，应用牛顿运动定律结合运动学公式求解 粒子做有往返的直线运动 一般分段研究，应用牛顿运动定律结合运动学公式或者动能定理、动量定理等求解 粒子做偏转运动 一般根据交变电场特点分段研究，应用牛顿运动定律结合运动学公式或者动能定理等求解。 考向1　带电粒子在交变电场中的直线运动 (多选)如图甲所示，平行金属板P、Q上有两个正对小孔，Q板接地，P板的电势φP随时间变化的情况如图乙所示，一束电子以相同的初速度v0陆续均匀地从P板小孔飞向Q板小孔，t＝0时刻从P板小孔飞入的电子在t＝时刻到达Q板小孔且速度刚好减小到零(未返回)。不计电子重力、小孔对板间电场的影响以及电子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A.只有满足t＝nT(n＝0，1，2，3…)时刻飞入P板小孔的电子在板间运动的时间才最长 B．t＝时刻飞入P板小孔的电子到达Q板小孔的时刻为t′＝ C．若仅将电子从P板小孔飞入的初速度变成，则有12.5%的电子到达Q板小孔时的速度仍为 D．若仅将两板距离变成原来的两倍，则t＝0时刻从P板小孔飞入的电子到达Q板时的速度仍为零 ABC　[两板间存在电压时，电子做减速运动，若要使电子在板间运动的时间最短，应使电子做匀减速运动的时间最长，即满足t＝nT(n＝0，1，2，3…)时刻飞入P板小孔，故A正确；设电子初速度大小为v0，由题意可知电子做匀减速运动的加速度大小为a＝＝，极板间距为d＝·＝，t＝时刻飞入P板小孔的电子先做匀减速运动，此阶段的位移大小为x1＝v0－a＝d，末速度大小为v1＝v0－a＝，电子后做匀速直线运动，此阶段的运动时间为t2＝＝，所以t＝时刻飞入P板小孔的电子到达Q板小孔的时刻为t′＝＋t2＝T，故B正确；由题意，电子从P板小孔飞入和到达Q板小孔的速度相同，说明电子一直做匀速直线运动，在板间运动的时间为t3＝＝T<，所以电子从P板小孔飞入的时刻范围是～，这些电子所占电子总数的百分比为η＝×100%＝12.5%，故C正确；若仅将两板距离变成原来的两倍，则电子做匀减速运动的加速度大小变为，t＝0时刻从P板小孔飞入的电子在t＝时刻的速度大小为v1′＝v0－·＝，电子做匀减速运动的位移大小为x1′＝·＝d，电子之后做匀速直线运动的位移大小为t2′＝＝＝<，所以电子到达Q板时的速度大小为，故D错误。故选ABC。] 考向2　带电粒子在交变电场中的偏转运动 (多选)(2022·山东烟台市质检)如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为＋q、质量为m的粒子。在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力。以下判断正确的是(　　) A．粒子在电场中运动的最短时间为 B．射出粒子的最大动能为mv02 C．t＝时刻进入的粒子，从O′点射出 D．t＝时刻进入的粒子，从O′点射出 AD　[由题图乙可知场强E＝，则粒子在电场中的加速度a＝＝，则粒子在电场中运动的最短时间满足＝atmin2，解得tmin＝，选项A正确；能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为t＝，则任意时刻射入的粒子若能射出电场，则射出电场时沿电场方向的速度均为0，可知射出电场时的动能均为mv02，选项B错误；t＝＝时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向下加速，后向下减速，速度到零；然后向上加速，再向上减速，速度到零……如此反复，则最后射出时有沿电场方向向下的位移，则粒子将从O′点下方射出，故C错误；t＝＝时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向上加速，后向上减速，速度到零；然后向下加速，再向下减速，速度到零……如此反复，则最后射出时沿电场方向的位移为零，则粒子将从O′点射出，选项D正确。] 1．【带电粒子在交变电场中的直线运动】 匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法中正确的是(　　) A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点 C．3 s末带电粒子的速度不为零 D．0～3 s内，静电力做的总功为零 D　[由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s内的加速度大小为a1＝，第2 s内加速度大小为a2＝，故a2＝2a1，因此先加速1 s再减速0.5 s时速度为零，接下来的0.5 s将反向加速，v -t图像如图所示：带电粒子在第1 s做匀加速运动，在第2 s内先做匀减速运动，后