第8章 第1讲 电场力的性质（word教参）-【金版新学案】2024高考物理大一轮复习讲义·高三总复习（新教材新高考版）

第1讲　电场力的性质 考点一　电荷守恒定律与库仑定律(多维细研类) 1．点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型。 2．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。 (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。 (3)适用条件：①真空中；②静止的点电荷。 【微判断】 (1)只要是体积小的带电体都可以看成点电荷。(×) (2)正、负电荷中和后电荷都消失了。(×) (3)当两个电荷的距离趋近于零时，库仑力趋近于无穷大。(×) (4)物体带电的实质是电荷的转移。(√) 1．电荷分配规律：两个完全相同的带电导体球接触后再分开，二者所带电荷量平均分配：Q1′＝Q2′＝。 注意：Q1、Q2都必须带着正、负号运算。 2．库仑定律的理解 (1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 (2)若是两个均匀带电绝缘球：可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。 (3)若是两个带电导体球：要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 ①同种电荷：F＜k； ②异种电荷：F＞k。 (4)不能根据公式错误认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了。 考向1　电荷守恒定律与库仑定律的应用 如图是库仑做实验用的库仑扭秤。带电小球A与不带电小球B等质量，带电金属小球C靠近A，两者之间的库仑力使横杆旋转，转动旋钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比。现用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为(　　) A．1 B． C．2 D．4 C　[设A带电荷量为qA，C球带电荷量为qC，库仑力与旋钮旋转的角度成正比，则有θ＝k1F，依题意有θ1＝k1F1＝k1，由题可知D球带电荷量为qD＝3qC，接触后分开，电荷量将均分，有qC′＝＝2qC，依题意有θ2＝k1F2＝k1＝2k1，联立可得＝2。] 考向2　库仑力作用下的平衡问题 (多选)如图所示，一条光滑绝缘柔软轻绳跨过一定滑轮，轻绳两端连接质量分别为m1、m2的两个带同种电荷的小球，稳定时，两侧轻绳的长度分别为l1、l2，且l1>l2，与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，现缓慢减少小球m1的电荷量到一定值，系统重新稳定，两侧轻绳的长度分别变为l1′、l2′，与竖直方向的夹角分别变为θ1′、θ2′，关于稳定时的情景，下列说法正确的是(　　) A．θ1′<θ2′ B．θ1′＝θ2′ C．l1′<l1 D．l1′＝l1 BC　[以两小球作为一个整体研究，滑轮对轻绳的作用力竖直向上，同一轻绳上弹力FT大小处处相等，结合对称性可知，左右两侧轻绳与竖直方向的夹角等大，故平衡时满足θ1＝θ2，θ1′＝θ2′，A错误，B正确；对左边带电小球进行受力分析，如图所示， 由相似三角形可得＝，同理对右边小球有＝，联立解得＝，可得m1<m2，由极限法可知，若小球m1电量减小到0，则每个小球只受重力与绳子弹力，且右边小球所受重力大，则小球m1上升小球m2下降，故l1减小、l2增加，C正确，D错误。故选BC。] “四步”解决库仑力作用下的平衡问题 　　 考向3　三个自由点电荷的平衡问题 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电情况及位置应为(　　) A．－4Q，B的右边0.4 m处 B．＋4Q，B的左边0.2 m处 C．－Q，A的右边0.2 m处 D．－Q，A的左边0.2 m处 D　[要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于C处于平衡状态，所以k＝，解得x＝0.2 m，又对电荷A由平衡条件得k＝k，解得q＝Q，选项D正确。] 【拓展变式】　如图所示，如果已知两个点电荷Q1、Q2的电荷量分别为＋1 C和＋4 C，且在水平面上能自由移动，它们之间的距离d＝3 m，现引入点电荷Q3，试求：当Q3满足什么条件，并把它放在何处时才能使整个系统处于平衡？ 解析：　若整个系统处于平衡，则点电荷Q1、Q2、Q3