第7章 第2讲 动量守恒定律（word教参）-【金版新学案】2024高考物理大一轮复习讲义·高三总复习（新教材新高考版）

第2讲　动量守恒定律 考点一　动量守恒定律的理解及基本应用(多维细研类) 1．动量守恒定律的内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式 (1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′； 意义：系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。 (2)Δp1＝－Δp2； 意义：相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。 【微判断】 (1)只要系统所受合外力做功为0，系统动量就守恒。(×) (2)合外力不为零时，系统的动量可以在某一方向上守恒。(√) (3)物体相互作用的系统动量守恒时其机械能不一定守恒。(√) (4)表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′的速度是必须相对同一个参考系。(√) 1．动量守恒条件的理解 (1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。 (2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。 (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒。 2．应用动量守恒定律解题的步骤 考向1　动量守恒的判断 (多选)如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，初始时静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放后，则以下系统动量守恒的是(　　) A．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统 B．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统 BCD　[若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，弹簧被释放后，A、B分别相对C向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力矢量和不为零，故A、B组成的系统动量不守恒，A错误；对A、B、C组成的系统，A与C、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，和A、B与C间的动摩擦因数或摩擦力大小是否相等无关，BD正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受的外力矢量和为零，故其动量守恒，C正确。] 考向2　动量守恒定律的基本应用 (多选)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上时相对a车保持静止，此后(　　) A．a、b两车运动速率相等 B．a、c两车运动速率相等 C．三辆车的速率关系vc>va>vb D．a、c两车运动方向相反 CD　[设向右为正方向，设人跳离b、c车时对地水平速度为v，在水平方向由动量守恒定律有0＝－M车vc＋m人v，m人v＝M车vb＋m人v，m人v＝(M车＋m人)·va，所以vc＝，vb＝0，va＝，即vc>va>vb并且vc与va方向相反。AB错误，CD正确。] 考向3　动量守恒中的临界问题 甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0＝6 m/s，甲车上有质量为m＝1 kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1＝50 kg，乙和他的小车 的总质量为M2＝30 kg。为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v′＝16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假如某一次甲将小球抛出且被乙接住后，刚好可保证两车不相撞。则甲总共抛出的小球个数是(　　) A．12 B．13 C．14 D．15 D　[规定甲的速度方向为正方向，两车刚好不相撞，则两车速度相等。由动量守恒定律得M1v0－M2v0＝(M1＋M2)v ，解得v＝1.5 m/s。对甲和他的小车及从甲车上抛出的小球，由动量守恒定律得M1v0＝(M1－n·m)v＋n·mv′，解得n＝15，D正确。] 考向4　 分方向动量守恒 (多选)(2022·湖南常德市一模)(多选)如图所示，质量均为M的物体A和B静止在光滑水平地面上并紧靠在一起(不粘连)，A的ab部分是四分之一光滑圆弧，bc部分是粗糙的水平面。现让质量为m的小物块C(可视为质点)自a点静止释放，最终刚好能到达c点而不从A上滑下。则下列说法中正确的是(　　) A．小物块C下滑到b点时，A的速度最大 B．小物块C下滑到c点时，A的速度最大 C．小物块C下滑到b点时，C的速度最大 D．小物块C下滑到c点时，A的速率大于B的速率 AC　[C下滑到b点的过程中，A、B及C组成的系统水平方向动量守恒，C从a到b的过程中，速度逐渐增大，所以A、B系统速度向左，速度逐渐增大，C从b到c滑动时，C做匀减速运动，所以在b点C的速度最大，故A在小物块