第7章 第1讲 动量和动量定理（word教参）-【金版新学案】2024高考物理大一轮复习讲义·高三总复习（新教材新高考版）

第1讲　动量和动量定理 考点一　动量和冲量的理解(基础自研类) 1．动量 (1)定义：物体的质量与速度的乘积。 (2)表达式：p＝mv。 (3)方向：动量的方向与速度的方向相同。 2．动量的变化 (1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。 (2)动量的变化量Δp 的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量，即Δp＝p′－p。 3．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 (2)公式：I＝FΔt。 (3)单位：冲量的单位是牛秒，符号是N·s。 (4)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。 1．【动量与动能的比较】 (多选)(2022·广州模拟)如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6 kg·m/s，则(　　) A．球的动能可能不变 B．球的动量大小一定增加12.6 kg·m/s C．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等 D．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同 AC　[垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量的大小可能不变，动量的大小增量为零，A正确，B错误；由牛顿第三定律知：球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，C正确；球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，D错误。] 2．【动量的理解】 (2021·湖南高考)物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p -x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p -x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是(　　) D　[根据题述，质点沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，其速度v＝，其动量p＝mv＝m，所以对应的相轨迹可能是D选项。] 3．【恒力冲量的计算】 如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sin θ B．支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cos θ C．合外力的冲量为0 D．摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2) B　[重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)，A错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cos θ，B正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，摩擦力的总冲量大小为Ff(t2－t1)，D错误。] 4．【利用F -t图像求冲量】 一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．第2 s末，质点的动量为0 B．第2 s末，质点的动量方向发生变化 C．第4 s末，质点回到出发点 D．在1～3 s时间内，力F的冲量为0 D　[由题图可知，0～2 s时间内，F的方向和质点运动的方向相同，质点经历了加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，所以第2 s末，质点的速度最大，动量最大，方向不变，AB错误；2～4 s内，F的方向与0～2 s内F的方向不同，该质点0～2 s内做加速运动，2～4 s内做减速运动，所以质点在0～4 s内的位移均为正，第4 s末没有回到出发点，C错误；在F -t图像中，图线与横轴所围的面积表示力F的冲量，由题图可知，1～2 s内的面积与2～3 s内的面积大小相等，一正一负，则在1～3 s时间内，力F的冲量为0，D正确。] 1．动能、动量、动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek＝mv2 p＝mv Δp＝p′－p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联方程 Ek＝，Ek＝pv， p＝，p＝ 2.冲量的四种计算方法 公式法 利用定义式I＝FΔt计算冲量，此法仅适用于恒力的冲量 图像法 利用F -t图像计算，F -t图线与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 平均力法 若方向不变的力大小随时间均匀变化，则力F在某段时间t内的冲量I＝Δt，F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小 动量定理法 对于变力的冲量，不能直接用I＝FΔt求解，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量 考点二　动量定理的理解及应用(多维细研类) 1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化