第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律（word教参）-【金版新学案】2024高考物理大一轮复习讲义·高三总复习（新教材新高考版）

第2讲　匀变速直线运动的规律 考点一　匀变速直线运动基本公式的应用(重难共研类) 1．速度公式：v＝v0＋at。 2．位移公式：x＝v0t＋at2。 3．速度—位移关系式：v2－v02＝2ax。 【微判断】 (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。(×) (2)匀加速直线运动是速度均匀变化的运动。(√) (3)匀减速直线运动的位移是均匀减小的。(×) 基本公式的选用技巧 题目涉及的物理量(已知量、待求量) 不涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v＝v0＋at v0，a，t，x v x＝v0t＋at2 v0，v，a，x t v2－v02＝2ax 运动学公式中正、负号的规定及意义： 直线运动用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。 (2022·江苏苏州市模拟)汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，遇到紧急情况急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s与5 s汽车的位移之比为(　　) A．5∶4 B．4∶5 C．3∶4 D．4∶3 C　[汽车速度减为零的时间为t0＝＝ s＝4 s，刹车2 s内的位移x1＝v0t＋at2＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，由于刹车时间t＝＝4 s，刹车5 s内的位移等于刹车4 s内的位移x2＝＝40 m，所以经过2 s与5 s汽车的位移之比为3∶4，故选项C正确。] 本题容易错选B项。原因是不理解刹车问题的本质，没有考虑到刹车时间t＝4 s＜5 s，而将t＝5 s “死套”位移公式得x2＝v0t＋at2＝20×5 m－×5×52 m＝37.5 m，得到经过2 s与5 s汽车的位移之比为4∶5，导致错选。　　 1．【速度公式的应用】 长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v < v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用的时间至少为(　　) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ C　[由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)，则列车进隧道前必须减速到v，则有v＝v0－2at1，解得t1＝，在隧道内匀速有t2＝，列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3，解得t3＝，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t＝＋，故选C。] 2．【位移公式的应用】 某质点做直线运动，位置随时间变化的关系式为x＝100t－10t2＋100 m，则对这个质点运动的描述，正确的是(　　) A．初速度为0 B．加速度为20 m/s2 C．在3 s末，瞬时速度为40 m/s D．做匀加速直线运动 C　[由位置随时间变化的关系式x＝100t－10t2＋100 m可得，位移与时间的关系x－100 m＝100t－10t2，对比匀变速直线运动位移与时间的关系x＝v0t＋at2可知，初速度为v0＝100 m/s、加速度为a＝－20 m/s2，由于初速度和加速度方向相反，所以物体先做匀减速直线运动，速度减为0后，再沿负方向做匀加速直线运动，故ABD错误；由匀变速直线运动速度与时间的关系v＝v0＋at可得，在3 s末，瞬时速度为v＝(100－20×3) m/s＝40 m/s，故C正确。故选C。] 3．【公式的综合应用】 2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“福建舰”下水命名仪式举行，舷号为“18”。“福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短 学生用书第6页 飞机起飞距离。如图乙所示，航空母舰的水平跑道总长为180 m，其中电磁弹射区的长度为80 m，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为40 m/s2的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，飞机离舰起飞速度为100 m/s。已知航空母舰始终处于静止状态，飞机可视为质点，下列说法正确的是(　　) 　 A．飞机在电磁弹射区运动的时间为 4 s B．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为60 m/s C．飞机离开电磁弹射区后的加速度大小 m/s2 D．飞机从开始起飞到离开跑道的总时间为 s D　[根据x1＝a1t12，解得t1＝2 s，故A错误；飞机离开电磁弹射区时的速度大小为v1＝a1t1＝80 m/s，故B错误；飞机离开电磁弹射区后，根据速度位移关系有v22－v12＝2a2x2，代入数据解得a2＝18 m/s2，故C错误；飞